YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 7 trang 176 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 7 tr 176 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Viết phương trình tiếp tuyến: 

a) Của hypebol \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3);

b) Của đường cong \(y=x^3+4x^2-1\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)

c) Của Parabol \(y=x^2-4x+4\) tại điểm có tung độ \(y_0=1.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Phương pháp:

Các bước viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm \(M_0(x_0;y_0) \in (C):\)

Bước 1: Tính \(f'({x_0})\).

Bước 2: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại \(M_0\) là \(k=f'(x_0)\)

Bước 3: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm \(M_0(x_0;y_0) \in (C)\) là: \(y = f'({x_0}).(x - {x_0}) + {y_0}\)

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 7 như sau:

Câu a:

Ta có: \(y'=\left ( \frac{x+1}{x-1} \right )'=\frac{-2}{(x-1)^2}\)

\(\Rightarrow y'(2)=-2.\)

⇒ Phương trình tiếp tuyến của hypebol \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) là:

\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\) hay \(y-3=-2(x-2)\Leftrightarrow 2x+y-7=0\)

Câu b:

Ta có: \(y'=3x^2+8x\)

\(y'(-1)=3.(-1)^2+8(-1)=-5.\)

Với \(x_0=-1\Rightarrow y_0=2.\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y=x^3+4x^2-1\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là:

\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\) hay \(y-2=-5(x+1)\Leftrightarrow 5x+y+3=0.\)

Câu c:

Với \(y_0=1\Rightarrow x^2_0-4x_0+4=1\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x_0=1\\ x_0=3 \end{matrix}\)

Ta có \(y'=2x-4.\)

  • Với \(x_0=1\Rightarrow y'(1)=-2\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm (1;-1) là: \(y-1=-2(x-1)\) hay \(2x+y-3=0.\)
  • Với \(x_0=3\Rightarrow y'(3)=0\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm (3;1) là: \(y-1=2(x-3)\Leftrightarrow 2x-y-5=0.\) 

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 176 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 5 trang 176 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 176 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 9 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5.112 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.113 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.114 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.116 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.117 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.118 trang 217 SBT Toán 11

Bài tập 5.119 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.120 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.121 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.122 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.123 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.124 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.125 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.126 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.127 trang 218 SBT Toán 11

Bài tập 5.128 trang 219 SBT Toán 11

Bài tập 5.129 trang 219 SBT Toán 11

Bài tập 5.130 trang 219 SBT Toán 11

Bài tập 5.131 trang 219 SBT Toán 11

Bài tập 49 trang 220 SGK Toán 11 NC

Bài tập 50 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 51 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 52 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 53 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 54 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 55 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 222 SGK Toán 11 NC

Bài tập 58 trang 222 SGK Toán 11 NC

Bài tập 59 trang 222 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 222 SGK Toán 11 NC

Bài tập 61 trang 222 SGK Toán 11 NC

Bài tập 62 trang 223 SGK Toán 11 NC

Bài tập 63 trang 223 SGK Toán 11 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON