Bài tập 52 trang 221 SGK Toán 11 NC
Tính vi phân của hàm số \(y = \frac{1}{{{{(1 + tanx)}^2}}}\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\) ứng với \(\Delta x = \frac{\pi }{{360}}\) (tính chính xác đến hàng phần vạn).
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
df(x) = \frac{{ - 2(1 + \tan x)\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{{{(1 + \tan x)}^4}}}.\Delta x\\
= \frac{{ - 2\Delta x}}{{{{\cos }^2}x{{(1 + \tan x)}^3}}}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow df(\pi 6) = \frac{{ - 2.\frac{\pi }{{360}}}}{{{{\cos }^2}\frac{\pi }{6}{{\left( {1 + \tan \frac{\pi }{6}} \right)}^3}}}\\
= \frac{{ - \pi }}{{180.\frac{3}{4}{{\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^3}}} \approx - 0,0059
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Khái niệm đạo hàm, nguyên hàm...?
bởi Phan Thiện Hải
24/10/2018
E đang học lý phần quang học 1. Có nhiều bài liên quan đến đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và vi phân. Cho e hỏi đạo hàm, tích phân, nguyên hàm, vi phân, log, ln, lim thực ra là gì ạ. Cách tính nhanh các giá trị trên là gì. Và làm sao để biết khi nào dùng đạo hàm, khi nào dùng nguyên hàm, khi nào dùng tích phân, vi phân ạ. E đang cần gấp. Làm ơn giúp e
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y=x^3-5x^2+2 tại điểm có hoành độ bằng 1
bởi Pham Anh
15/04/2018
1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 - 5x2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có hoành độ bằng 1.
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1
2. Cho hàm số y = 1/3 x3 - 2x2 + x - 4 có đồ thị là đường cong (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x + 6y - 5 =0
Theo dõi (0) 0 Trả lời
