ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC

Cho parabol (P) : y = x2. Gọi M1 và M2 là hai điểm thuộc (P), lần lượt có hoành độ là x1 = - 2 và x2 = 1.

Hãy tìm trên (P) một điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với cát tuyến M1M2. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Các điểm M1 và M2 có tọa độ là M1(-2 ; 4); M2(1 ; 1)

Hệ số góc của cát tuyến M1M2 là 

\(tan\varphi  = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{4 - 1}}{{ - 2 - 1}} =  - 1\)

Vì tiếp tuyến tại điểm \(C({x_0};x_0^2)\) song song với cát tuyến M1Mnên ta có :

y′(x0) = −1 ⇔ 2x0 = −1 ⇔ x0 = −1/2

Suy ra tọa độ của điểm C là (−1/2; 1/4)

Vậy phương trình tiếp tuyến phải tìm là: 

\(y = ( - 1)\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{4} \Leftrightarrow y =  - x - \frac{1}{4}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1