Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC
Cho parabol (P) : y = x2. Gọi M1 và M2 là hai điểm thuộc (P), lần lượt có hoành độ là x1 = - 2 và x2 = 1.
Hãy tìm trên (P) một điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với cát tuyến M1M2. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
Các điểm M1 và M2 có tọa độ là M1(-2 ; 4); M2(1 ; 1)
Hệ số góc của cát tuyến M1M2 là
\(tan\varphi = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{4 - 1}}{{ - 2 - 1}} = - 1\)
Vì tiếp tuyến tại điểm \(C({x_0};x_0^2)\) song song với cát tuyến M1M2 nên ta có :
y′(x0) = −1 ⇔ 2x0 = −1 ⇔ x0 = −1/2
Suy ra tọa độ của điểm C là (−1/2; 1/4)
Vậy phương trình tiếp tuyến phải tìm là:
\(y = ( - 1)\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = - x - \frac{1}{4}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y= x^3 - 3x biết tiếp tuyến tạo với d: y= x+1
bởi Phạm Thanh Tâm
13/04/2019
các bạn giúp mình câu này với
viết pt tiếp tuyến của (C): y= X3 - 3X. biết tiếp tuyến tạo với d: y= X+1 góc þ, cos Þ= 5/căn 41
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh phương trình m(x-1)3(x+2)+2x+3=0 luôn có nghiệm với mọi m
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=sin^3(căn x^3+2017)
bởi Đào Thị Nhàn
24/10/2018
Y = Sin3 \(\left(\sqrt{X^2}+2017\right)\)
Tính đạo hàmTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=căn((2x+1)^2017)
bởi Hoa Hong
24/10/2018
tính đaoh hàm của hàm số sau y= \(\sqrt{\left(2x+1\right)^{2017}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=căn x+1/căn x+0,1x^10
bởi Thùy Trang
24/10/2018
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) \(y=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+0,1x^{10}\)
b) \(y=\dfrac{2x^2+x+1}{x^2-x+1}\)
c) \(y=\left(1+3x+5x^2\right)^4\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm M thuộc (C): y =2x/(x+1) biết tiếp tuyến của C tại M cắt 2 trục Ox và Oy
bởi Hương Lan
24/10/2018
Cho hàm số y =2x/x+1 (C) tìm M thuộc(C) biết tiếp tuyến của C tại M cắt 2 trực ox và oy là A Và B diện tích tam giác OAB =1/4
Theo dõi (0) 1 Trả lời
