ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5.114 trang 217 SBT Toán 11

Giải bài 5.114 tr 217 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm đã chỉ ra?

a) \(f(x) = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1}  + 1}},f\prime (0) = ?\)

b) \(y = {(4x + 5)^2},y\prime (0) = ?\)

c) \(g(x) = \sin 4x\cos 4x,g\prime \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = ?\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a)
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 1}  + 1 - 1}}{{\sqrt {x + 1}  + 1}} = 1 - \frac{1}{{\sqrt {x + 1}  + 1}}\\
 \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }}}}{{{{\left( {\sqrt {x + 1}  + 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} {{\left( {\sqrt {x + 1}  + 1} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{2{{\left( {1 + 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{8}
\end{array}\)
b) \({y' = 2.4\left( {4x + 5} \right) = 8\left( {4x + 5} \right) \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 8.5 = 40}\)
c)
\(\begin{array}{l}
g\prime (x) = 4\cos 4x\cos 4c - 4\sin 4x\sin 4x\\
 = 4({\cos ^2}4x - {\sin ^2}4x) = 4\cos 8x\\
 \Rightarrow g\prime \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 4\cos \left( {8.\frac{\pi }{3}} \right) =  - 2
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.114 trang 217 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1