Giải bài 5.117 tr 217 SBT Toán 11
Xác định a để \(g'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\), biết rằng:
\(g(x) = \sin x - a\sin 2x - \frac{1}{3}\sin 3x + 2ax\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
g'\left( x \right) = \cos x - 2a\cos 2x - \cos 3x + 2a\\
= 2a\left( {1 - \cos 2x} \right) - (\cos x + \cos 3x)\\
= 2a.2{\sin ^2}x + 2\sin x\sin 2x\\
= 4a{\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x\cos x = 4{\sin ^2}x\left( {a + \cos x} \right)
\end{array}\)
Để
\(g'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\) thì \(a + \cos x \ge 0,\forall x\)Suy ra
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho hàm số \(y = {x^4} + {x^2} + 1\,(C)\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 6x - 1\).
bởi Minh Thắng 25/02/2021
A. \(y = 6x - 2\)
B. \(y = 6x - 7\)
C. \(y = 6x - 8\)
D. \(y = 6x - 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi (C ) là đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} + 3x + 2} \over {x - 1}}\) Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại đó với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình \(y = x + 4\).
bởi Phí Phương 25/02/2021
A. \((1 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 )\,\,;\,\,(1 - \sqrt 3 ;5 - 3\sqrt 3 )\)
B. (2; 12)
C. (0;0)
D. (-2;0)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đồ thị (H): \(y = {{x + 2} \over {x - 1}}\) và điểm \(A \in (H)\) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A.
bởi Tran Chau 24/02/2021
A. \(y = x - 2\)
B. \(y = - 3x - 11\)
C. \(y = 3x + 11\)
D. \(y = - 3x + 10\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{(3 - x)^2}\) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
bởi can chu 24/02/2021
A. \(y = - 3x + 8\)
B. \(y = - 3x + 6\)
C. \(y = 3x - 8\)
D. \(y = 3x - 6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\)(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Hoai Hoai 25/02/2021
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là \(v = 18m/s\)
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là \(a = 12\,\,m/{s^2}\)
D.Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = {({x^2} + 1)^3}\) có đạo hàm cấp ba là:
bởi Tuyet Anh 24/02/2021
A. \(12({x^2} + 1)\)
B. \(24({x^2} + 1)\)
C. \(24(5{x^2} + 3)\)
D. \(- 12({x^2} + 1)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(dy = {1 \over {\root 3 \of {{{(x + 1)}^2}} }}dx\)
B. \(dy = {3 \over {\root 3 \of {{{(x + 1)}^2}} }}dx\)
C. \(dy = {2 \over {\root 3 \of {{{(x + 1)}^2}} }}dx\)
D. \(dy = {1 \over {3\root 3 \of {{{(x + 1)}^2}} }}dx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.116 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.118 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.119 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.120 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.121 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.122 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.123 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.124 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.125 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.126 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.127 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.128 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 5.129 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 5.130 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 5.131 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 49 trang 220 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 222 SGK Toán 11 NC