Giải bài 5.112 tr 217 SBT Toán 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
y' = {\cot ^2}x + x\left( {{{\cot }^2}x} \right)'\\
= {\cot ^2}x + x.\left( {2\cot x.\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}} \right) = {\cot ^2}x - \frac{{2x\cot x}}{{{{\sin }^2}x}}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {\sin \sqrt x } \right)'\cos 3x - \sin \sqrt x \left( {\cos 3x} \right)'}}{{{{\cos }^2}3x}}\\
= \frac{{\frac{1}{{2\sqrt x }}\cos \sqrt x .\cos 3x - \sin \sqrt x .\left( { - 3\sin 3x} \right)}}{{{{\cos }^2}3x}}\\
= \frac{{\cos \sqrt x .\cos 3x + 6\sqrt x \sin \sqrt x \sin 3x}}{{2\sqrt x {{\cos }^2}3x}}
\end{array}\)
c) \(y' = 3\left( {\sin 2x + 8} \right)'.{\left( {\sin 2x + 8} \right)^2} = 6\cos 2x{\left( {\sin 2x + 8} \right)^2}\)
d) \(y\prime = \left( {2{x^3} - 5} \right)\prime \tan x - \left( {2{x^3} - 5} \right)\left( {\tan x} \right)\prime = 6{x^2}\tan x - \frac{{2{x^3} - 5}}{{{{\cos }^2}x}}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho hàm số \(f(x) = {{{x^3}} \over {x - 1}}\) Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là:
bởi Nhi Nhi 25/02/2021
A. \(\left\{ {0;{2 \over 3}} \right\}\)
B. \(\left\{ { - {2 \over 3};0} \right\}\)
C. \(\left\{ {0;{3 \over 2}} \right\}\)
D. \(\left\{ { - {3 \over 2};0} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {1 \over {x\sqrt x }}\).
bởi bich thu 25/02/2021
A. \(y' = {3 \over 2}{1 \over {{x^2}\sqrt x }}\)
B. \(y' = - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}\)
C. \(y' = {1 \over {{x^2}\sqrt x }}\)
D. \(y' = - {3 \over 2}{1 \over {{x^2}\sqrt x }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {{{x^2} - x + 1} \over {x - 1}}\).
bởi Dương Minh Tuấn 25/02/2021
A. \({{{x^2} - 2x} \over {{{(x - 1)}^2}}}\)
B. \({{{x^2} + 2x} \over {{{(x - 1)}^2}}}\)
C. \({{{x^2} + 2x} \over {{{(x + 1)}^2}}}\)
D. \({{ - 2{x^2} - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(y' = - {x^3} + 4x\)
B. \(y' = - {x^3} - 4x\)
C. \(y' = 12{x^3} + 4x\)
D. \(y' = - 12{x^3} + 4x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f(x) = {{1 - x} \over {2x + 1}}\)thì \(f'( - {1 \over 2})\)có kết quả nào sau đây:
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 25/02/2021
A. Không xác định
B. – 3
C. 3
D. 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số gia của hàm số \(f(x) = {{{x^2}} \over 2}\)ứng với số gia \(\Delta x\)của đối số x tại \({x_0} = - 1\) là?
bởi Van Dung 24/02/2021
A. \({1 \over 2}{(\Delta x)^2} - \Delta x\)
B. \({1 \over 2}{\rm{[}}{(\Delta x)^2} - \Delta x{\rm{]}}\)
C. \({1 \over 2}{\rm{[}}{(\Delta x)^2} + \Delta x{\rm{]}}\)
D. \({1 \over 2}{(\Delta x)^2} + \Delta x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến \(d\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) thỏa mãn \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0?\)
bởi Nguyễn Thị Trang 24/02/2021
A. \(3x + y - 3 = 0\)
B. \(3x - y - 3 = 0\)
C. \(- 3x + y - 3 = 0\)
D. \(3x + y + 3 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 12 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 13 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5.113 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.114 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.116 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.117 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.118 trang 217 SBT Toán 11
Bài tập 5.119 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.120 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.121 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.122 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.123 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.124 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.125 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.126 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.127 trang 218 SBT Toán 11
Bài tập 5.128 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 5.129 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 5.130 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 5.131 trang 219 SBT Toán 11
Bài tập 49 trang 220 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 221 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 222 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 222 SGK Toán 11 NC