Bài tập 50 trang 221 SGK Toán 11 NC

a) Ta có: 

\(\left( {\frac{1}{{{x^n}}}} \right)' = \frac{{ - ({x^n})\prime }}{{{x^{2n}}}} = \frac{{ - n{x^{n - 1}}}}{{{x^{2n}}}} =  - \frac{n}{{{x^{n + 1}}}}\)

b) Ta có: \(({x^{ - n}})\prime  =  - n{x^{ - n - 1}}\) (theo câu a)

Nhận xét : Công thức \(({x^n})\prime  =  - n{x^{n - 1}}\) đúng với mọi giá trị nguyên của n (chú ý rằng khi n ≤ 0 thì chỉ có thể xét đạo hàm trên \(( - \infty ;0) \cup (0; + \infty )\))

-- Mod Toán 11 HỌC247