Giải bài 5 tr 76 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:
a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau
b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Rõ ràng một cách xếp 6 bạn ngồi vào 6 chiếc ghế chính là một phần tử của không gian mẫu. Bởi vậy số phần tử của không gian mẫu là: 6! = 720.
Giả sử các ghế được đánh số từ 1 đến 6 như sau:
Ghế 1 Ghế 2 Ghế 3 Ghế 4 Ghế 5 Ghế 6
Câu a:
Để xếp được các bạn nam, nữ xen kẻ nhau ta xét hai trường hợp sau:
* Trường hợp 1: 3 bạn nam ngồi vào các vị trí ghế 1, ghế 3, ghế 5. Các bạn nữ ngồi ghế còn lại. Khi đó có 3! . 3! cách xếp hay có 36 cách xếp.
* Trường hợp 2: 3 bạn nữ ngồi vào các vị trí ghế 1, ghế 3, ghế 5. Còn các bạn nam ngồi ghế còn lại. Khi đó có 3! . 3! cách xếp hay có 36 cách xếp.
Vậy cả hai trường hợp có tổng cộng là 72 cách xếp để các bạn nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
Bởi vậy xác suất cùa biến cố này là: \(P_1=\frac{72}{720}=\frac{1}{10}\)
Câu b:
Để xếp được ba bạn nam ngồi cạnh nhau thì có những trường hợp sau đây:
+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 1,2,3
+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 2,3,4
+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 3,4,5
+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 4,5,6
* Trường hợp 1: Ba bạn nam ngồi vào các ghế 1,2,3. Có 3! cách xếp ba bạn nam vào các vị trí này. Ứng với mỗi cách xếp ba bạn nam ngồi vào các ghế 1,2,3 có 3! cách xếp bạn nữ ngồi vào các ghế còn lại. Do đó có 3! . 3! = 36 cách xếp.
Các trường hợp còn lại đều được làm tương tự và mỗi trường hợp đề có 36 cách xếp.
Do đó có tổng cộng 4 . 36 = 144 cách xếp cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau. Vậy xác suất của biến có 3 bạn nam ngồi cạnh nhau là:
\(P_2=\frac{144}{720}=\frac{1}{5}=0,2.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Gieo \(2\) con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc bằng 7 là:
bởi Bo bo 24/02/2021
A. \(\dfrac{2}{9}\)
B. \(\dfrac{1}{6}\)
C. \(\dfrac{7}{{36}}\)
D. \(\dfrac{5}{{36}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định hệ số của \({x^8}\) trong các khai triển sau: \(f(x) = {\left( {\dfrac{2}{x} - 5{x^3}} \right)^8}\):
bởi Thanh Nguyên 23/02/2021
A. 1312317
B. 76424
C. 427700
D. 700000
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Từ thành phố A có \(10\) con đường đến thành phố B, từ thành phố A có \(9\) con đường đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D.
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 24/02/2021
A. 156
B. 159
C. 162
D. 176
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là:
bởi Trần Phương Khanh 23/02/2021
A. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^8}\)
B. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^4}\)
C. \(16x{y^{15}} + {y^4}\)
D. \(16x{y^{15}} + {y^8}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong tủ sách có tất cả \(10\) cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ 2:
bởi Đan Nguyên 23/02/2021
A. 10!
B. 725760
C. 9!
D. 9! - 2!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 3260
B. 3168
C. 9000
D. 12070
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một cuộc họp có \(13\) người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay:
bởi Nguyễn Trọng Nhân 24/02/2021
A. 80
B. 69
C. 82
D 70
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với \(\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72\) thì giá trị của n là:
bởi Nguyễn Anh Hưng 23/02/2021
A. \(n=8\)
B. \(n=9\)
C. \(n=6\)
D. \(n=5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình đựng \(4\) quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
bởi Mai Bảo Khánh 23/02/2021
A. \(\dfrac{1}{{20}}\)
B. \(\dfrac{3}{7}\)
C. \(\dfrac{1}{7}\)
D. \(\dfrac{4}{7}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 9 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 10 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 11 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 12 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 13 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 14 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 15 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.57 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.58 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.59 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.60 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.63 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.64 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.65 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.66 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 92 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 92 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 92 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 62 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 63 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 64 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 66 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 71 trang 95 SGK Toán 11 NC