AMBIENT
UREKA

Bài tập 5 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 5 tr 76 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau

b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Rõ ràng một cách xếp 6 bạn ngồi vào 6 chiếc ghế chính là một phần tử của không gian mẫu. Bởi vậy số phần tử của không gian mẫu là: 6! = 720.

Giả sử các ghế được đánh số từ 1 đến 6 như sau:

Ghế 1 Ghế 2 Ghế 3 Ghế 4 Ghế 5 Ghế 6

Câu a:

Để xếp được các bạn nam, nữ xen kẻ nhau ta xét hai trường hợp sau: 

* Trường hợp 1: 3 bạn nam ngồi vào các vị trí ghế 1, ghế 3, ghế 5. Các bạn nữ ngồi ghế còn lại. Khi đó có 3! . 3! cách xếp hay có 36 cách xếp.

* Trường hợp 2: 3 bạn nữ ngồi vào các vị trí ghế 1, ghế 3, ghế 5. Còn các bạn nam ngồi ghế còn lại. Khi đó có 3! . 3! cách xếp hay có 36 cách xếp.

Vậy cả hai trường hợp có tổng cộng là 72 cách xếp để các bạn nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.

Bởi vậy xác suất cùa biến cố này là: \(P_1=\frac{72}{720}=\frac{1}{10}\)

Câu b:

Để xếp được ba bạn nam ngồi cạnh nhau thì có những trường hợp sau đây:

+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 1,2,3

+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 2,3,4

+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 3,4,5

+ Ba bạn nam ngồi vào các ghế 4,5,6

* Trường hợp 1: Ba bạn nam ngồi vào các ghế 1,2,3. Có 3! cách xếp ba bạn nam vào các vị trí này. Ứng với mỗi cách xếp ba bạn nam ngồi vào các ghế 1,2,3 có 3! cách xếp bạn nữ ngồi vào các ghế còn lại. Do đó có 3! . 3! = 36 cách xếp.

Các trường hợp còn lại đều được làm tương tự và mỗi trường hợp đề có 36 cách xếp.

Do đó có tổng cộng 4 . 36 = 144 cách xếp cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau. Vậy xác suất của biến có 3 bạn nam ngồi cạnh nhau là:

\(P_2=\frac{144}{720}=\frac{1}{5}=0,2.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 3 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 9 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 15 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.57 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 2.58 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 2.59 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 2.60 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.63 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.64 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.65 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.66 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 43 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 45 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 46 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 47 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 48 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 49 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 50 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 51 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 52 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 53 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 54 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 55 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 58 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 59 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 61 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 62 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 63 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 64 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 66 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 71 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 72 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 73 trang 95 SGK Toán 11 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON