Giải bài 1 tr 141 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số.
Gợi ý trả lời bài 1
Bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số \((u_n)\)
| Dãy số \((u_n)\) | Lim \(u_n\) |
| \(u_n=\frac{1}{n}\) | 0 |
| \(u_n=\frac{1}{n^k}\) | 0 |
| \(u_n=q^n, \left | q \right |<1\) | 0 |
| \(u_n=c\) (c hằng số) | c |
Bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của hàm số y = f(x):
| Các giá trị của k | Giới hạn |
| k nguyên dương | \(\lim_{x\rightarrow +\infty }x^k=+\infty\) |
| k là số lẻ | \(\lim_{x\rightarrow -\infty }x^k=-\infty\) |
| k là số chẵn | \(\lim_{x\rightarrow -\infty }x^k=+\infty\) |
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Giả sử hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f\left( {x + {1 \over 2}} \right)\) đều liên tục trên đoạn [0; 1] và \(f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right)\) Chứng minh rằng phương trình \(f\left( x \right) - f\left( {x + {1 \over 2}} \right) = 0\) luôn có nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;{1 \over 2}} \right]\).
bởi Nguyễn Tiểu Ly
28/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0.\left( 1 \right)\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
bởi Lan Anh
01/03/2021
A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1; 1)
B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0)
C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1)
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
bởi Nguyễn Vũ Khúc
01/03/2021
A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b)
B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b)
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng (a; b)
D. Nếu f(x) hàm số liên tục, tăng trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không thể có nghiệm trong khoảng (a; b)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}}\) bằng:
bởi Lê Chí Thiện
01/03/2021
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \dfrac{{{x^2} - 6}}{{9 + 3x}}\) bằng:
bởi Trần Bảo Việt
28/02/2021
A. 1/3
B. -∞
C. 1/6
D. +∞
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{3 + 3x}}\), khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right)\) bằng:
bởi can chu
28/02/2021
A. +∞
B. 2/3
C. 1
D. -∞
Theo dõi (0) 1 Trả lời
