YOMEDIA

Bài tập 3 trang 141 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 3 tr 141 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:

\(A=lim \frac{3n-1}{n+2}\)                 \(H=lim (\sqrt{n^2+2n}-n)\)

\(N=lim \frac{\sqrt{n}-2}{3n+7}\)               \(O=lim \frac{3^n-5.4^n}{1-4^n}\)

Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các ký hiệu biểu thức tương ứng.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Ta có: \(A=lim\frac{3n-1}{n+2}=lim\frac{3-\frac{1}{n}}{1+\frac{2}{n}}=3 \ \ (1)\)

\(H=lim(\sqrt{n^2+2n}-n)=lim\frac{n^2+2n-n^2}{\sqrt{n^2+2n}+n}\)

\(=lim\frac{2n}{\sqrt{n^2+2n}+n}=lim\frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1}=1 \ \ (2)\)

\(N=lim\frac{\sqrt{n}-2}{3n+7}=lim\frac{\sqrt{\frac{1}{n}}-\frac{2}{n}}{3+\frac{7}{n}}=0 \ \ (3)\)

\(O=lim\frac{3^n-5.4^n}{1-4^n}=lim\frac{\left ( \frac{3}{4} \right )^n-5}{ \left ( \frac{1}{4} \right )^n-1}=5 \ \ (4)\)

Từ (1), (2), (3), (4) và theo bài ra ta có tên của học sinh được mã hoá là HOAN.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 141 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA