Bài tập 3 trang 141 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Ta có: \(A=lim\frac{3n-1}{n+2}=lim\frac{3-\frac{1}{n}}{1+\frac{2}{n}}=3 \ \ (1)\)

\(H=lim(\sqrt{n^2+2n}-n)=lim\frac{n^2+2n-n^2}{\sqrt{n^2+2n}+n}\)

\(=lim\frac{2n}{\sqrt{n^2+2n}+n}=lim\frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1}=1 \ \ (2)\)

\(N=lim\frac{\sqrt{n}-2}{3n+7}=lim\frac{\sqrt{\frac{1}{n}}-\frac{2}{n}}{3+\frac{7}{n}}=0 \ \ (3)\)

\(O=lim\frac{3^n-5.4^n}{1-4^n}=lim\frac{\left ( \frac{3}{4} \right )^n-5}{ \left ( \frac{1}{4} \right )^n-1}=5 \ \ (4)\)

Từ (1), (2), (3), (4) và theo bài ra ta có tên của học sinh được mã hoá là HOAN.

-- Mod Toán 11 HỌC247