Giải bài 1 tr 132 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) \(\underset{x\rightarrow 4}{lim} \ \frac{x+1}{3x - 2}\);
b) \(\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Câu a:
Đặt \(\underset{x\rightarrow 4}{lim} \ \frac{x+1}{3x - 2}\)
Hàm số xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \left ( \frac{2}{3} \right )\)
Giả sử (xn) là một dãy bất kì, thoả mãn \(x_n \neq \frac{2}{3}\) và \(x_n\rightarrow 4\) khi \(n\rightarrow +\infty\)
Ta có:
\(lim \ f(x)=lim \frac{x_n+1}{3x_n-2}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\lim_{x\rightarrow 4} \frac{x+1}{3x-2}=\frac{1}{2.}\)
Câu b:
Đặt \(g(x)=\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\)
Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\).
Giả sử \((x_n)\) là một dãy bất kì, thoả mãn \(x_n\rightarrow +\infty\)
Ta có \(lim \ g(x_n)=lim \frac{2-5(x_n)^2}{(x_n)^2+3}= lim \frac{\frac{2}{(x_n)^2}-5}{1+\frac{3}{(x_n)^2}}=-5\)
Vậy \(\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2-5x^2}{x^2+3}=-5\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 1 SGK
-
Chứng minh rằng phương trình x^4-4x 2=0 có nghiệm trong (0;1).
bởi trần nguyễn phương thảo
24/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết giới hạn. Tính giá trị biểu thức P = a2 - 2b2
bởi NT Nhàn
17/03/2021
khóTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính các giới hạn của hàm số
bởi Mỹ Duyên
15/03/2021
Giúp vs ạTheo dõi (1) 0 Trả lời -
Tính giới hạn của hàm số lượng giác
bởi Hoa Sen
13/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn lim x-căn x 2/căn 4x 1 -3
bởi Thuy Nguyen
07/03/2021
tìn giới hạn lim x-căn x 2/căn 4x 1 -3Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính giới hạn của hàm số
bởi Nhạc Tử Thuần
04/03/2021
Giúp mình câu 8 với ạ!!Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính giới hạn của hàm số
bởi thu hoài
03/03/2021
Giúp em với ạ. Em cảm ơn ạTheo dõi (0) 0 Trả lời