Bài tập 1 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Câu a:

Đặt \(\underset{x\rightarrow 4}{lim} \ \frac{x+1}{3x - 2}\)

Hàm số xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \left ( \frac{2}{3} \right )\)

Giả sử (x_n) là một dãy bất kì, thoả mãn \(x_n \neq \frac{2}{3}\) và \(x_n\rightarrow 4\) khi \(n\rightarrow +\infty\)

Ta có:

\(lim \ f(x)=lim \frac{x_n+1}{3x_n-2}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(\lim_{x\rightarrow 4} \frac{x+1}{3x-2}=\frac{1}{2.}\)

Câu b:

Đặt \(g(x)=\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\)

Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\).

Giả sử \((x_n)\) là một dãy bất kì, thoả mãn \(x_n\rightarrow +\infty\)

Ta có \(lim \ g(x_n)=lim \frac{2-5(x_n)^2}{(x_n)^2+3}= lim \frac{\frac{2}{(x_n)^2}-5}{1+\frac{3}{(x_n)^2}}=-5\)

 Vậy \(\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2-5x^2}{x^2+3}=-5\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK