Giải bài 6 tr 133 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Tính:
a) \(\lim_{+\infty } (x^4 - x^2 + x - 1)\) ;
b) \(\lim_{-\infty } (-2x^3 + 3x^2 -5 )\);
c) \(\lim_{-\infty } \sqrt{x^2-2x+5}\)
d) \(\lim_{+\infty } \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
Câu a:
\(\lim_{x\rightarrow +\infty } (x^4 - x^2 + x - 1)\)
\(=\lim_{x\rightarrow +\infty } x^4(1-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^4})=+\infty\)
Câu b:
\(\lim_{x\rightarrow -\infty } (-2x^3 + 3x^2 -5 )= \lim_{x\rightarrow -\infty } (-x^3)\left ( 2-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^3} \right )=+\infty\)
Câu c:
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt{x^2-2x+5}= \lim_{x\rightarrow -\infty } \left | x \right |\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}}\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt{x^2-2x+5}=\lim_{x\rightarrow -\infty }(-x) \left ( \sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}} \right )=+\infty\)
Câu d:
\(\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1}{\frac{5}{x}-2}=-1\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 6 SGK
-
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x - 2}}\)?
bởi Phạm Khiêm
07/06/2020
Làm câu 1
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 2} \right)\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + x}}} \)?
bởi Nguyễn Thị MỹÝ
07/06/2020
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tính tổng a+2b?
bởi Tran Thi Phuong
05/06/2020
Giúp e giải chi tiết với ạ
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính (mathop {lim }limits_{x o infty } frac{{2x - sqrt {{x^2} + 8x} }}{{x + 3}})
bởi Như Huyền
04/06/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính tổng a+2b?
bởi Tran Thi Phuong
01/06/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
bởi Lê Bảo An
30/05/2020
A. Một dãy số là một hàm số.
B. Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
D. Một hàm số là một dãy số.
Theo dõi (0) 3 Trả lời
