Bài tập 6 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 6 tr 133 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính:

a) \(\lim_{+\infty } (x^4 - x^2 + x - 1)\) ;

b) \(\lim_{-\infty } (-2x^3 + 3x^2 -5 )\);

c) \(\lim_{-\infty } \sqrt{x^2-2x+5}\)

d) \(\lim_{+\infty } \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Câu a:

 \(\lim_{x\rightarrow +\infty } (x^4 - x^2 + x - 1)\)

\(=\lim_{x\rightarrow +\infty } x^4(1-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^4})=+\infty\)

Câu b:

 \(\lim_{x\rightarrow -\infty } (-2x^3 + 3x^2 -5 )= \lim_{x\rightarrow -\infty } (-x^3)\left ( 2-\frac{3}{x}+\frac{5}{x^3} \right )=+\infty\)

Câu c:

\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt{x^2-2x+5}= \lim_{x\rightarrow -\infty } \left | x \right |\sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}}\)

\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt{x^2-2x+5}=\lim_{x\rightarrow -\infty }(-x) \left ( \sqrt{1-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}} \right )=+\infty\)

Câu d:

\(\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\sqrt{x^2+1}+x}{5-2x}= \lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1}{\frac{5}{x}-2}=-1\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 6 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 6 trang 133 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16}  - x} \right)\) bằng:

    • A. \(\sqrt 5 \)
    • B. 8
    • C. \(\frac{5}{2}\)
    • D. \( + \infty \)

Được đề xuất cho bạn