AMBIENT

Bài tập 7 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 7 tr 133 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính. Công thức thấu kính là \(\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{f}.\)

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d' = f(d).

b) Tìm \(\underset{d\rightarrow f^{+} }{lim}φ(d)\), \(\underset{d\rightarrow f^{-} }{lim}φ(d)\) và \(\underset{d\rightarrow +\infty }{lim}φ(d)\). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Câu a:

Theo công thức thấu kính, ta có:

\(\frac{1}{d'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{d}\Leftrightarrow \frac{1}{d'}=\frac{d-f}{f.d}\Rightarrow d'=\frac{f.d}{d-f}\)

Vậy hàm số cần tìm là \(d'=\varphi (d)=\frac{f.d}{d-f}.\)

Câu b:

\(\lim_{d\rightarrow f^-}\varphi (d)=\lim_{d\rightarrow f^-} \frac{f.d}{d-f}=+\infty\)

\(\lim_{d\rightarrow 1^-}\varphi (d)=\lim_{d\rightarrow 1^-} \frac{f.d}{d-f}=-\infty\)

\(\lim_{d\rightarrow +\infty }\varphi (d)=\lim_{d\rightarrow +\infty} \frac{f.d}{d-f}=f.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 7 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>