AMBIENT

# Bài tập 4.22 trang 165 SBT Toán 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 46 BT SGK

307 FAQ

Giải bài 4.22 tr 165 SBT Toán 11

Tìm giới hạn của các hàm số sau

a) $$f(x) = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 1}}$$ khi $$x\to 3$$

b) $$h(x) = \frac{{2{x^3} + 15}}{{{{(x + 2)}^2}}}$$ khi $$x\to -2$$

c) $$k(x) = \sqrt {4{x^2} - x + 1}$$ khi $$x \to - \infty$$

d) $$h(x) = \frac{{x - 15}}{{x + 2}}$$ khi $$x \to - {2^ + }$$ và

## Hướng dẫn giải chi tiết

a) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 1}} = \frac{{{3^2} - 2.3 - 3}}{{3 - 1}} = 0$$

b) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} h\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2{x^3} + 15}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \infty$$

Vì $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {2{x^3} + 15} \right) = - 1 < 0$$ và $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {\left( {x + 2} \right)^2} = 0$$

c)

$$\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } k\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \sqrt {4{x^2} - x + 1} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \sqrt {{x^2}\left( {4 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left| x \right|\sqrt {4 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} = + \infty \end{array}$$

d) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} h\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x + 2}} = - \infty$$

Vì $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} (x - 15) = - 17 < 0$$ và $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \left( {x + 2} \right) = 0,x + 2 > 0,\forall x > - 2$$

$$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \left( {x + 2} \right) = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} h\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{x - 15}}{{x + 2}} = + \infty ,x + 2 > 0,\forall x > - 2$$

Vì $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} (x - 15) = - 17 < 0$$ và $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \left( {x + 2} \right) = 0,x + 2 < 0,\forall x < - 2$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.22 trang 165 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ
• ### Cho hàm số f(x) = $${1 \over {x - 2}}$$ có đồ thị như ở Hình 52

bởi Lan Ha 23/02/2021

Quan sát đồ thị và cho biết:

- Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

- Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

Theo dõi (0)
• ### Tính limx đến 0(e^x-cosx)/sinx.

bởi Phương Nam 19/02/2021

Theo dõi (0)

03/02/2021

Theo dõi (0)
• ### Tính giới hạn: lim x+ căn (x^2 +x +1) x đến âm cực

bởi Hùng Đức 25/01/2021

1. lim x+ căn (x^2 +x +1) x đến âm cực
Theo dõi (0)
• ### Tính giới hạn của hàm số sau

bởi Kim Thủy 25/01/2021

Theo dõi (0)
• ### Tính giới hạn của hàm số

bởi Lê Hoàng 21/01/2021

Theo dõi (0)
• ### Tìm lim 2^(n+1) + 3^(2n-1) / (-4)^(n+2) - 9^(n-1)

bởi Nhh Cc 20/01/2021

Tìm lim 2^(n+1) + 3^(2n-1) / (-4)^(n+2) - 9^(n-1)

Theo dõi (0)