YOMEDIA

# Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 46 BT SGK

281 FAQ

Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC

Tìm các giới hạn sau:

a) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}$$

b) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \frac{{2{x^2} + 5x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}$$

c) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \frac{{2{x^2} + 5x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}$$

d) $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^3} + 1} - 1}}{{{x^2} + x}}$$

## Hướng dẫn giải chi tiết

a)

$$\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}} = 3 \end{array}$$

b)

$$\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \frac{{2{x^2} + 5x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} = - \infty \end{array}$$

vì $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \left( {2x - 1} \right) = - 7 < 0,$$

$$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} \left( {x + 3} \right) = 0$$ và x + 3 > 0.

c)

$$\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \frac{{2{x^2} + 5x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} = + \infty \end{array}$$

(vì $$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \left( {2x - 1} \right) = - 7 < 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} \left( {x + 3} \right) = 0$$ và x - 3 < 0)

d)

$$\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^3} + 1} - 1}}{{{x^2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^3} + 1} + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {{x^3} + 1} + 1} \right)}} = 0 \end{array}$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ
• ### Tìm L=lim (x+x^2+x^3+..+x^6-6)/(x+x^2+...+x^5-5)

bởi Bo Bo 24/10/2018

Tìm giới hạn :

$$L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6-6}{x+x^2+x^3+x^4+x^5-5}$$

Theo dõi (0)
• ### Tính lim (căn bậc 5(x+1)-1)/x khi x-->0

bởi Bin Nguyễn 01/11/2018

$$lim\frac{\sqrt[5]{x+1}-1}{x}\left(x->0\right)$$

Theo dõi (0)
• ### Tìm giới hạn hàm số lim x->0(e^x-cosx)/sinx

bởi Trường Lê 22/05/2018

Tính giới hạn lim x->0(e^x-cosx)/sinx

Theo dõi (0)
• ### Tính a^3-a biết lim (ax^3-5x^2+1)/(1-2x^3)=2/3

bởi le Nhan 15/05/2018

lim (ax^3-5x^2+1)/(1-2x^3)=2/3 . khi do tinh a^3-a la

Theo dõi (0)
• ### Tính lim (2x^2-x+3) khi x->-1

bởi Yee Trinh 04/05/2018

1.tính lim (2x^2-x+3) khi x->-1

2.lim n-1/2-n

Theo dõi (0)
• ### Chứng minh lim 2n-3/3n+7=2/3

bởi Nguyễn Ly 10/01/2018

Chứng minh lim 2n-3/3n+7=2/3

Theo dõi (1)
• ### Tính giới hạn $$T=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3^{x^{2}}-\cos x}{x^{2}}$$

bởi Chai Chai 07/02/2017

Tính giới hạn $$T=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3^{x^{2}}-\cos x}{x^{2}}$$

Theo dõi (0)