YOMEDIA
NONE

Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC

Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC

Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau :

a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x + 1}}\)

b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {5 - x} }}\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Với x ≠ −1 ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x + 1}} = x - 4\)  

Với mọi dãy số (xn) trong khoảng \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\) (tức là \({x_n} \ne  - 1, \forall n\)), mà \(\lim x_n=-1\), do đó:

\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \left( {{x_n} - 4} \right) =  - 1 - 4 =  - 5\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x + 1}}=-5\)

b) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {5 - x} }}\) là \(D = \left( { - \infty ;5} \right)\)

Với mọi dãy (xn) trong khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) sao cho \(\lim {x_n} = 1\), ta có:

\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \frac{1}{{\sqrt {5 - x_n} }} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {5 - x} }} = \frac{1}{2}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON