Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC
Áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số, tìm các giới hạn sau :
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x + 1}}\)
b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {5 - x} }}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Với x ≠ −1 ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x + 1}} = x - 4\)
Với mọi dãy số (xn) trong khoảng \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\) (tức là \({x_n} \ne - 1, \forall n\)), mà \(\lim x_n=-1\), do đó:
\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \left( {{x_n} - 4} \right) = - 1 - 4 = - 5\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x + 1}}=-5\)
b) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {5 - x} }}\) là \(D = \left( { - \infty ;5} \right)\)
Với mọi dãy (xn) trong khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) sao cho \(\lim {x_n} = 1\), ta có:
\(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \frac{1}{{\sqrt {5 - x_n} }} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sqrt {5 - x} }} = \frac{1}{2}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính giới hạn limx->-căn 3(2x^3-3x^2)/3
bởi Trịnh Minh Anh 07/04/2020
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức D?
bởi Khương Bảo 07/04/2020
Giải giúp em câu 5 với ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{3 - \sqrt {x + 6} }}\)?
bởi Ác Quỷ 07/04/2020
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Tính các giới hạn sau:
bởi Trịnh Thị Hoa 07/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^3} + 5{x^2} - 9\sqrt 2 x - 2017} \right)\) bằng?
bởi Ác Quỷ 07/04/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2} - 2}}{{x - 2}}\) bằng
bởi Ác Quỷ 07/04/2020
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{\sqrt x - 1}}\)?
bởi N S 07/04/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.30 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.31 trang 167 SBT Toán 11
Bài tập 22 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 23 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 24 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 25 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 41 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 42 trang 167 SGK Toán 11 NC
Bài tập 43 trang 167 SGK Toán 11 NC