ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC

Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^2} + x - 10}}{{9 - 3{x^3}}}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} }}{{3\left| x \right| - 17}}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^2} + x - 10}}{{9 - 3{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{{10}}{{{x^3}}}}}{{\frac{9}{{{x^3}}} - 3}} = 0\)

b) Với mọi \(x \ne 0\), ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} }}{{3\left| x \right| - 17}} = \frac{{\left| x \right|\sqrt {2 - \frac{7}{x} + \frac{{12}}{{{x^2}}}} }}{{\left| x \right|\left( {3 - \frac{{17}}{{\left| x \right|}}} \right)}}\\
 = \frac{{\sqrt {2 - \frac{7}{x} + \frac{{12}}{{{x^2}}}} }}{{3 - \frac{{17}}{{\left| x \right|}}}}
\end{array}\)

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 12} }}{{3\left| x \right| - 17}} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • hoàng duy

    Tính giới hạn hàm số :

    \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+2x\right)}{\tan x}\)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Quế Anh

    Tính giới hạn hàm số :

    \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1}{\sqrt{x+1}-1}\)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh

    Tính giới hạn hàm số :

    \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^{5x+3}-e^3}{2x}\)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Hoàng Thị Trà Giang

    Tính giới hạn hàm số :

    \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+x^3\right)}{2x}\)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan

    Tính giới hạn hàm số :

    \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-e^{-x}}{\sin x}\)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1