Bài tập 2 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Ta có \(lim \ u_n = lim \frac{1}{n} = 0\); \(lim \ v_n = lim (-\frac{1}{n}) = -lim \frac{1}{n}=0\).

\(\forall n \in \mathbb{N}*,\,{u_n} = \frac{1}{n} > 0\) và \({v_n} =  - \frac{1}{{{v_n}}} < 0\)

Nên: \(f({u_n}) = \sqrt {\frac{1}{n}}  + 1\) và \(f({v_n}) =  - \frac{2}{n}\)

Do đó: \(\lim f({u_n}) = \lim \left( {\sqrt {\frac{1}{n}}  + 1} \right) = 1\)

\(\lim f({v_n}) = \lim \left( { - \frac{2}{n}} \right) = 0\)

Vì \({u_n} \to 0\) và \({v_n} \to 0\) nhưng \(\lim f({u_n}) \ne \lim f({v_n})\) nên hàm số \(y = f(x)\) không có giới hạn khi \(x \to 0.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK