AMBIENT
UREKA

Bài tập 2 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 2 tr 132 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Cho hàm số \(f(x) =\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+1; &x\geq 0 \\ 2x;& x <0 \end{matrix}\right.\)

và các dãy số \((u_n)\) với  \(u_n =\frac{1}{n}\), \((v_n)\) với \(v_n = -\frac{1}{n}\).

Tính \(lim u_n, lim v_n, lim f (u_n)\)và \(lim (v_n).\)

Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0 ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Ta có \(lim \ u_n = lim \frac{1}{n} = 0\); \(lim \ v_n = lim (-\frac{1}{n}) = -lim \frac{1}{n}=0\).

\(\forall n \in \mathbb{N}*,\,{u_n} = \frac{1}{n} > 0\) và \({v_n} =  - \frac{1}{{{v_n}}} < 0\)

Nên: \(f({u_n}) = \sqrt {\frac{1}{n}}  + 1\) và \(f({v_n}) =  - \frac{2}{n}\)

Do đó: \(\lim f({u_n}) = \lim \left( {\sqrt {\frac{1}{n}}  + 1} \right) = 1\)

\(\lim f({v_n}) = \lim \left( { - \frac{2}{n}} \right) = 0\)

Vì \({u_n} \to 0\) và \({v_n} \to 0\) nhưng \(\lim f({u_n}) \ne \lim f({v_n})\) nên hàm số \(y = f(x)\) không có giới hạn khi \(x \to 0.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 2 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 6 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 7 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 4.18 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.19 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.20 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.21 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.22 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.23 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.24 trang 165 SBT Toán 11

Bài tập 4.25 trang 166 SBT Toán 11

Bài tập 4.26 trang 166 SBT Toán 11

Bài tập 4.27 trang 166 SBT Toán 11

Bài tập 4.28 trang 166 SBT Toán 11

Bài tập 4.29 trang 166 SBT Toán 11

Bài tập 4.30 trang 166 SBT Toán 11

Bài tập 4.31 trang 167 SBT Toán 11

Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 152 SGK Toán 11 NC

Bài tập 23 trang 152 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 152 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 152 SGK Toán 11 NC

Bài tập 26 trang 158 SGK Toán 11 NC

Bài tập 27 trang 158 SGK Toán 11 NC

Bài tập 28 trang 158 SGK Toán 11 NC

Bài tập 29 trang 159 SGK Toán 11 NC

Bài tập 30 trang 159 SGK Toán 11 NC

Bài tập 31 trang 159 SGK Toán 11 NC

Bài tập 32 trang 159 SGK Toán 11 NC

Bài tập 33 trang 159 SGK Toán 11 NC

Bài tập 34 trang 163 SGK Toán 11 NC

Bài tập 35 trang 163 SGK Toán 11 NC

Bài tập 36 trang 163 SGK Toán 11 NC

Bài tập 37 trang 163 SGK Toán 11 NC

Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC

Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC

Bài tập 40 trang 166 SGK Toán 11 NC

Bài tập 41 trang 166 SGK Toán 11 NC

Bài tập 42 trang 167 SGK Toán 11 NC

Bài tập 43 trang 167 SGK Toán 11 NC

Bài tập 44 trang 167 SGK Toán 11 NC

Bài tập 45 trang 167 SGK Toán 11 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON