Giải bài 4.21 tr 165 SBT Toán 11
Cho hai hàm số
và cùng xác định trên khoảng \(( - \infty ;a)\). Dùng định nghĩa chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = L\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g(x) = M\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x).g(x) = L.M\).Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử (
) là dãy số bất kì thỏa mãn và \({x_n} \to - \infty \)Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = L\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = L\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = M\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } g\left( {{x_n}} \right) = M\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right).g\left( {{x_n}} \right) = L.M\)
Từ định nghĩa suy ra
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính giới hạn sau: \(\underset{x\rightarrow +\infty }{\lim}\) \(\dfrac{2x-6}{4-x}\)
bởi hồng trang
23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giới hạn sau: \(\underset{x\rightarrow 6}{\lim}\) \(\dfrac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}\)
bởi Hoai Hoai
23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giới hạn sau: \(\underset{x\rightarrow -2}{\lim}\) \(\dfrac{4-x^{2}}{x + 2}\)
bởi Lê Minh Trí
23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giới hạn sau: \(\underset{x\rightarrow -3}{\lim}\) \(\frac{x^{2 }-1}{x+1}\)
bởi thuy linh
23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt x + 1 \text{ nếu }x\ge 0 \hfill \cr 2x\text{ nếu }x < 0 \hfill \cr} \right.\) Và các dãy số \((u_n)\) với \(u_n= \dfrac{1}{n}\), \((v_n)\) với \(v_n= -\dfrac{1}{n}\). Tính \(\lim u_n\), \(\lim v_n\), \(\lim f (u_n)\) và \(\lim f(v_n)\).
bởi Kieu Oanh
24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn sau: \(\underset{x \rightarrow +\infty }{\lim}\dfrac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\).
bởi Nguyễn Thủy
24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn sau: \(\underset{x\rightarrow 4}{\lim}\dfrac{x+1}{3x - 2}\).
bởi Huong Giang
24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.19 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.20 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.22 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.23 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.24 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.25 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.26 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.27 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.28 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.29 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.30 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.31 trang 167 SBT Toán 11
Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC
Bài tập 22 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 23 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 24 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 25 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 41 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 42 trang 167 SGK Toán 11 NC
Bài tập 43 trang 167 SGK Toán 11 NC