YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 4.21 trang 165 SBT Toán 11

Giải bài 4.21 tr 165 SBT Toán 11

Cho hai hàm số  và  cùng xác định trên khoảng \(( - \infty ;a)\). Dùng định nghĩa chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = L\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g(x) = M\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x).g(x) = L.M\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giả sử () là dãy số bất kì thỏa mãn  và \({x_n} \to  - \infty \).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = L\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = L\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g\left( x \right) = M\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } g\left( {{x_n}} \right) = M\)

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } f\left( {{x_n}} \right).g\left( {{x_n}} \right) = L.M\)

Từ định nghĩa suy ra 

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.21 trang 165 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1