YOMEDIA

# Bài tập 3 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

## 46 BT SGK

308 FAQ

Giải bài 3 tr 132 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính các giới hạn sau:

a) $$\underset{x\rightarrow -3}{lim} \frac{x^{2 }-1}{x+1}$$;

b) $$\underset{x\rightarrow -2}{lim}\frac{4-x^{2}}{x + 2}$$;

c) $$\underset{x\rightarrow 6}{lim} \frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}$$;

d) $$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{2x-6}{4-x}$$;

e) $$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{17}{x^{2}+1}$$;

f) $$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}$$.

## Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

$$\underset{x\rightarrow -3}{lim}\frac{x^{2 }-1}{x+1}=\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1}=-4$$

Câu b:

$$\underset{x\rightarrow -2}{lim}\frac{4-x^{2}}{x + 2} =\underset{x\rightarrow -2}{lim}\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}= \underset{x\rightarrow -2}{lim} (2-x) = 4.$$

Câu c:

$$\underset{x\rightarrow 6}{\lim}$$ $$\dfrac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}$$ = $$\underset{x\rightarrow 6}{\lim}\dfrac{(\sqrt{x + 3}-3)(\sqrt{x + 3}+3 )}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$$
= $$\underset{x\rightarrow 6}{\lim}$$ $$\dfrac{x +3-9}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$$ $$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \dfrac{{x - 6}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 3} \right)}}$$ $$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 3} + 3}}$$ $$= \dfrac{1}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \left( {\sqrt {x + 3} + 3} \right)}}$$ $$= \dfrac{1}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \left( {\sqrt {x + 3} } \right) + 3}}$$ $$= \dfrac{1}{{\sqrt {6 + 3} + 3}}$$= $$\dfrac{1}{6}$$.

Câu d:

$$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{2x-6}{4-x}=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1} = -2.$$

Câu e:

$$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{17}{x^{2}+1}=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{\frac{17}{x^2}}{1+\frac{1}{x^2}}=0.$$

Câu f:

$$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}=$$ $$\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{-2+\frac{1}{x} -\frac{1}{x^{2}}}{\frac{3}{x^{2}} +\frac{1}{x}}=-\infty$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

### Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ
• ### Thực hiện tính giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{\sqrt x - 1} \over {\sqrt {x + 3} - 2}}$$

bởi Lê Tấn Thanh 26/04/2022

Theo dõi (0)
• ### Thực hiện tính giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{x - 5} \over {\sqrt x + \sqrt 5 }}$$

bởi Lê Văn Duyệt 26/04/2022

Theo dõi (0)
• ### Thực hiện tính giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} {{x - 5} \over {\sqrt x - \sqrt 5 }}$$

bởi hai trieu 25/04/2022

Theo dõi (0)
• ### Thực hiện tính giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{x - 1} \over {{x^2} - 1}}$$

bởi hai trieu 26/04/2022

Theo dõi (0)
• ### Thực hiện tính giới hạn sau: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {{x + 3} \over {{x^2} + 2x - 3}}$$

bởi Anh Hà 25/04/2022

Theo dõi (0)
• ### Hãy tìm giới hạn của hàm số cho sau: $$h\left( x \right) = {{x - 15} \over {x + 2}}$$ khi $$x \to - {2^ + }$$ và khi $$x \to - {2^ - }$$

bởi Tran Chau 25/04/2022

Theo dõi (0)
• ### Hãy tìm giới hạn của hàm số cho sau: $$k\left( x \right) = \sqrt {4{x^2} - x + 1}$$ khi $$x \to - \infty$$

bởi Tieu Dong 25/04/2022

Theo dõi (0)

ZUNIA9

YOMEDIA