Bài tập 3 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 3 tr 132 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính các giới hạn sau:

a) \(\underset{x\rightarrow -3}{lim} \frac{x^{2 }-1}{x+1}\);

b) \(\underset{x\rightarrow -2}{lim}\frac{4-x^{2}}{x + 2}\);

c) \(\underset{x\rightarrow 6}{lim} \frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}\);

d) \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{2x-6}{4-x}\);

e) \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{17}{x^{2}+1}\);

f) \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}\).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

\(\underset{x\rightarrow -3}{lim}\frac{x^{2 }-1}{x+1}=\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1}=-4\)

Câu b:

\(\underset{x\rightarrow -2}{lim}\frac{4-x^{2}}{x + 2} =\underset{x\rightarrow -2}{lim}\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}= \underset{x\rightarrow -2}{lim} (2-x) = 4.\) 

Câu c:

\(\underset{x\rightarrow 6}{lim} \frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6} = \underset{x\rightarrow 6}{lim}\)  
=\(\underset{x\rightarrow 6}{lim}\)  = \(\underset{x\rightarrow 6}{lim}\)  = .

Câu d:

\(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{2x-6}{4-x}=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1} = -2.\) 

Câu e:

\(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{17}{x^{2}+1}=\underset{x\rightarrow +\infty }{lim} \frac{\frac{17}{x^2}}{1+\frac{1}{x^2}}=0.\)

Câu f:

\(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}=\) \(\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}\frac{-2+\frac{1}{x} -\frac{1}{x^{2}}}{\frac{3}{x^{2}} +\frac{1}{x}}=-\infty\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ