Bài tập 4.25 trang 166 SBT Toán 11

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) =  + \infty \) nên với dãy số (x_n) bất kì, \({x_n} \in K \setminus \left\{ {{x_0}} \right\}\) và \({x_n} \to {x_0}\) ta luôn có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( {{x_n}} \right) =  + \infty \). 

Từ định nghĩa suy ra f(x_n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 1 thì f(x_n) > 1 kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nói cách khác, luôn tồn tại ít nhất một số \({x_n} \in K \setminus \left\{ {{x_0}} \right\}\) sao cho \(f(x_k) > 1\)

Đặt \(c = {x_k}\), ta có f(c) > 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247