Giải bài 5 tr 133 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Cho hàm số \(f(x) =\frac{x+2}{x^{2}-9}\) có đồ thị như hình dưới đây:
a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi \(x \rightarrow -\infty\)
\(x \rightarrow 3^-\) và \(x \rightarrow 3^+\).
b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:
\(\underset{x\rightarrow -\infty }{lim} f(x)\) với f(x) được xét trên khoảng (-3; -3),
\(\underset{x\rightarrow 3^{-}}{lim}f(x)\) với f(x) được xét trên khoảng (-3,3),
\(\underset{x\rightarrow -3^{+}}{lim}f(x)\) với f(x) được xét trên khoảng (-3; 3).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 5
Câu a:
Nhìn vào đồ thị ta có:
* Khi \(x\rightarrow -\infty\) thì \(f(x)\rightarrow 0.\)
* Khi \(x\rightarrow 3\) thì \(f(x)\rightarrow -\infty .\)
* Khi \(x \rightarrow - 3^+\) thì \(f(x) \rightarrow +\infty .\)
Câu b:
* \(\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{x+2}{x^2-9} =\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}{1-\frac{9}{x^2}}=0\)
* \(\lim_{x\rightarrow -3^+ }f(x)=\lim_{x\rightarrow -3^+ }\frac{x+2}{x^2-9}=+\infty\)
* \(\lim_{x\rightarrow 3^- }f(x)=\lim_{x\rightarrow 3^- } \frac{x+2}{x^2-9}=-\infty\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 5 SGK
-
Tính giới hạn của các hàm số sau:
bởi Bậu Thị Hương
20/01/2021
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính giới hạn sau: lim(x-->1/2) 2x3+3x2-5/x3-3x2+2
bởi ngọc lan
15/01/2021
lim(x-->1/2) 2x3+3x2-5/x3-3x2+2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{4x}} - 2}}{{x - 2}}\)?
bởi Mai Ngọc
06/07/2020
Lim( (căn bậc ba của 4x )-2)/x-2 khi x dần về 2
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Tìm giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt[7]{{x + 1}}.\sqrt {x + 4} - 2}}\)?
bởi Ronaldo Trump
25/06/2020
Gioi han cua
Theo dõi (0) 9 Trả lời -
Tính các giới hạn sau:
bởi Bưu Doãn
22/06/2020
Giúp em vs ạ
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tính giới hạn hàm số \(\mathop {{\rm{Lim}}}\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} + 2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\)?
bởi Nguyễn Huyền Thị
17/06/2020
Theo dõi (1) 1 Trả lời
