RANDOM
VIDEO

Bài tập 4 trang 45 SGK Hình học 10

Giải bài 4 tr 45 sách GK Toán Hình lớp 10

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB;

c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

 
 

Với bài 4 này, chúng ta sẽ dựa vào tích vô hướng của hai vectơ để tìm ra điểm thỏa mãn bài toán, tính toán các giá trị đại số.

Câu a:

D là điểm thuộc trục hoành nên D có tọa độ là:

\(D(x;0)\)

Theo đề, tam giác DAB cân tại D nên:

\(\begin{array}{l} D{A^2} = {(1 - x)^2} + {3^2}\\ D{B^2} = {(4 - x)^2} + {2^2} \end{array}\)

\(DA = DB \Rightarrow D{A^2} = B{{\rm{D}}^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(1 - x)^2} + 9 = {(4 - x)^2} + 4\\ \Leftrightarrow 6{\rm{x}} = 10\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{3} \Rightarrow D\left( {\frac{5}{3};0} \right) \end{array}$\)

Câu b:

\(OA = \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10}\)

\(OB = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5\)

\(A{B^2} = {\left( {4 - 1} \right)^2} + {\left( {2 - 3} \right)^2}\)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {10}\)

Vậy chu vi tam giác AOB bằng:

\(C = OA + OB + OC = \sqrt {10} + 2\sqrt 5 + \sqrt {10} = 2\left( {\sqrt 5 + \sqrt {10} } \right)\left( {dt{\rm{dd}}} \right)\)

Câu c:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {OA} = \left( {1;3} \right)\\ \overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1} \right)\\ 1.3 + \left( { - 1} \right).3 = 0\\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} \bot \overrightarrow {AB} \end{array}\)

\({S_{AOB}} = \frac{1}{2}|\overrightarrow {OA} |.|\overrightarrow {AB} | = \frac{1}{2}\sqrt {10} .\sqrt {10} = 5\left( {dvdt} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 45 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Tiêu Lý Thanh Thanh

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  •  
     
    Thanh Tin
    Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G Tính góc giữa

    Theo dõi (0) 0 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)