Bài tập 2.23 trang 92 SBT Hình học 10

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

34 BT SGK

119 FAQ

Giải bài 2.23 tr 92 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A = (2;4), B = (- 3;1) và C = (3;1). Tính:

a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;

b) Tọa độ chân của đường cao vẽ từ đỉnh A.

Hình học 10 Chương 2 Bài 2 Trắc nghiệm Hình học 10 Chương 2 Bài 2 Giải bài tập Hình học 10 Chương 2 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

a) Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\
{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = {x_C} - \left( {{x_B} - {x_A}} \right) = 8\\
{y_D} = {y_C} - \left( {{y_B} - {y_A}} \right) = 4
\end{array} \right.\)

Vậy D(8;4).

b) Gọi A(x;y) là chân đường cao vẽ từ A ta có:

\(\overrightarrow {AA'} \bot \overrightarrow {BC} \) hay \(\overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {BA'} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BC} \).

với \(\overrightarrow {AA'} = \left( {x - 2;y - 4} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {6; - 2} \right),\overrightarrow {BA'} = \left( {x + 3;y - 1} \right)\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {x - 2} \right).6 + \left( {y - 4} \right).\left( { - 2} \right) = 0\\
- 2\left( {x + 3} \right) = 6\left( {y - 1} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x - 12 - 2y + 8 = 0\\
- 2x - 6 - 6y + 6 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x - 2y - 4 = 0\\
- 2x - 6y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = \frac{3}{5}\\
{y_{A'}} = - \frac{1}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.23 trang 92 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA