YOMEDIA
NONE

Cho đường tròn đường kính \(AB, H\) là điểm nằm giữa \(AB\) và đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(AB\) tại \(H.\) Gọi \(E, F\) là giao điểm của đường tròn và \(\Delta \). Vẽ đường tròn tâm \(A,\) bán kính \(AE\) và đường tròn \((C)\) bất kì qua \(H, B\). Giả sử hai đường tròn đó cắt nhau ở \(M\) và \(N\), chứng minh rằng \(AM\) và \(AN\) là hai tiếp tuyến của \((C)\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bo bo

    Ta có \(AM=AN=AE\) (do \(M, N, E\) cùng thuộc đường tròn tâm \(A\)). Trong tam  giác vuông \(AEB,\) \(EH \bot AB\) nên \(A{E^2} = AH.AB = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AB} \).

    Từ đó suy ra \(A{M^2} = A{N^2} = \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {AB} \).

    Vậy \(AM, AN\) là tiếp tuyến của \((C)\)

      bởi Bo bo 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF