YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.27 trang 92 SBT Hình học 10

Giải bài 2.27 tr 92 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;4) và B(3;-2). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có I(4; 1)

Vì \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} \) nên \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MI} } \right|\) nhỏ nhất khi giá trị của đoạn IM nhỏ nhất. Điểm M chạy trên trục Ox nên có tọa độ dạng M(x; 0). Do đó:

\(\left| {\overrightarrow {IM} } \right| = \sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2} + 1}  \ge 1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\) là 2 khi M có tọa độ là M(4; 0).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.27 trang 92 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF