YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 2 trang 45 SGK Hình học 10

Giải bài 2 tr 45 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết \(OA = a, OB = b\). Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}\) trong 2 trường hợp

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB

b) Điểm O nằm trong đoạn AB

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Câu a:

Khi O nằm ngoài đoạn AB thì  hai vec tơ \(\overrightarrow{OA}\) và \(\overrightarrow{OB}\) cùng hướng và góc

\(\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\)

\(cos(\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB})=1\Rightarrow \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=a.b\)

Câu b :

 

Khi \(O\) nằm trong đoạn \(AB\) thì hai vec tơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) ngược hướng.

Do đó góc \((\vec{OA}, \vec{OB}) = 180^0\) \( \Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) = \cos 180^0 =-1\)

Nên \(\vec{OA}.\vec{OB} \)

\( = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)

\(=OA.OB.\cos 180^0 =a.b.(-1)\)\(=- ab.\)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 45 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF