ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 13 trang 52 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 13 trang 52 SGK Hình học 10 NC

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u  = \frac{1}{2}\overrightarrow i  - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j \).

a) Tìm các giá trị của k để \(\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v \);

b) Tìm các giá trị của k để \(\left| {\overrightarrow u } \right| \bot \left| {\overrightarrow v } \right|\).

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: \(\overrightarrow u  = \left( {\frac{1}{2}; - 5} \right);\overrightarrow v  = \left( {k; - 4} \right)\)

a)

\(\begin{array}{l}
\vec u \bot \vec v \Leftrightarrow \vec u.\vec v = 0\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}k + \left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow k =  - 40
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
\left| {\vec u} \right| \bot \left| {\vec v} \right| \Leftrightarrow \sqrt {\frac{1}{4} + 25}  = \sqrt {{k^2} + 16} \\
 \Leftrightarrow \frac{{101}}{4} = {k^2} + 16 \Leftrightarrow k =  \pm \frac{{\sqrt {37} }}{2}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 52 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1