Bài tập 6 trang 46 SGK Hình học 10

Để chứng minh hình vuông, ta cần chứng minh lần lượt tứ giác ấy là hình bình hành, hình thoi và thành hình vuông, ở bài 6 này, chúng ta giải như sau:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right);\overrightarrow {CD} = \left( {1;7} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \end{array}\)

Vậy ABCD là hình bình hành

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right) \Rightarrow |\overrightarrow {AB} | = AB = 5\sqrt 2 \\ \overrightarrow {AD} = \left( { - 7;1} \right) \Rightarrow |\overrightarrow {AD} | = AD = 5\sqrt 2 \end{array}\)

Vậy ABCD là hình thoi

\(\left( { - 7} \right) + 7.1 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AD} \Rightarrow \widehat{DAB} = {90^o}\)

Tổng hợp các ý trên suy ra ABCD là hình vuông

-- Mod Toán 10 HỌC247