Bài tập 2.17 trang 91 SBT Hình học 10

a)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{2}\left( {A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {{8^2} + {6^2} - {{11}^2}} \right) =  - \frac{{21}}{2}\\
 = AB.AC.\cos A =  - \frac{{21}}{2}
\end{array}\)

Suy ra góc A tù.

b) Ta có \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Do đó \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} .\frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{6}.\left( { - \frac{{21}}{2}} \right) =  - \frac{7}{4}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247