ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2.17 trang 91 SBT Hình học 10

Giải bài 2.17 tr 91 SBT Hình học 10

Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm.

a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và chứng tỏ rằng tam giác ABC có góc A tù.

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN}\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

a)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{2}\left( {A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {{8^2} + {6^2} - {{11}^2}} \right) =  - \frac{{21}}{2}\\
 = AB.AC.\cos A =  - \frac{{21}}{2}
\end{array}\)

Suy ra góc A tù.

b) Ta có \(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Do đó \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AN}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} .\frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{6}.\left( { - \frac{{21}}{2}} \right) =  - \frac{7}{4}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.17 trang 91 SBT Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1