ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC

Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 300. Tính giá trị của các biểu thức sau

a) \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \sin \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \tan \frac{{\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)}}{2}\)

b) \(\sin \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BA} } \right)\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có

\(\begin{array}{l}
\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {150^0};\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {30^0};\\
\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {120^0}
\end{array}\)

Suy ra 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \sin \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \tan \frac{{\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)}}{2}}\\
\begin{array}{l}
 = \cos {150^0} + \sin {30^0} + \tan {60^0}\\
 =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} + \sqrt 3  = \frac{{\sqrt 3  + 1}}{2}
\end{array}
\end{array}\)

b) Ta có \(\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BA} } \right) = {90^0}\), do đó:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BA} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BA} } \right)}\\
\begin{array}{l}
 = \sin {90^0} + \cos {30^0} + \cos {90^0}\\
 = 1 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} + 0 = \frac{{2 + \sqrt 3 }}{2}
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 51 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Lưu Thanh Giác

    Cho hình bình hành ABCD có độ dài các đường chéo AC= 6, BD= 8. Giá trị của tích vô hướng của vecto AB nhân vecto AD là:

    A.5          B.-7         C.7          D.25

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  •  
     
    Lưu Thanh Giác

    Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= a, BC= 2a. Khi đó tích vô hướng của vecto AC nhân với vecto CB bằng:

    A.3a2          B.a2          C.-a2          D._ DAK

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1