Giải bài 1 tr 106 sách GK Toán Đại số 10
Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau
a) x là số dương.
b) y là số không âm.
c) Với mọi số thực α, |α| là số không âm.
d) Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) x > 0
b) y ≥ 0
c) ∀α ∈ R, |α| ≥ 0
d) ∀a, b > 0, \(\frac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm tất cả các giá trị của m để ứng với mỗi giá trị đó phương trình: \(\left| {1 - mx} \right| = 1 + \left( {1 - 2m} \right)x + m{x^2}\). Chỉ có đúng một nghiệm.
bởi Lê Minh Hải
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tùy thuộc vào giá trị của tham số m để ứng với mỗi giá trị đó phương trình: \(\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = m\).
bởi Tra xanh
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(\left( {m\sqrt 5 } \right){x^2} - 3mx + m + 1 = 0.\) Với các giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?
bởi Nguyễn Trà Long
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau: \(\dfrac{9}{{\left| {x - 5} \right| - 3}} \ge \left| {x - 2} \right|\)
bởi Nguyen Phuc
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau: \(\dfrac{3}{{\left| {x + 3} \right| - 1}} \ge \left| {x + 2} \right|\)
bởi Lê Tường Vy
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình: \(\sqrt {x - \dfrac{1}{x}} - \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}} > \dfrac{{x - 1}}{x}\)
bởi Minh Hanh
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét dấu biểu thức sau: \(\dfrac{{{x^4} - 17{x^2} + 60}}{{x\left( {{x^2} - 8x + 5} \right)}}\)
bởi Thùy Trang
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét dấu biểu thức sau: \(\dfrac{{15{x^2} - 7x - 2}}{{6{x^2} - x + 5}}\)
bởi Mai Bảo Khánh
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tùy theo giá trị của tham số m, hãy biện luận số nghiệm phương trình: \(\left( {m + 3} \right){x^4} - \left( {2m - 1} \right){x^2} - 3 = 0\).
bởi Phan Thị Trinh
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: \(\dfrac{{{x^2} + mx - 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} < 1\).
bởi thu hằng
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - \left( {2m - 3} \right) \le 0\)
bởi Thụy Mây
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \(m{x^2} + 4x + 1 \le 0\)
bởi Ban Mai
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \({x^2} + 2mx + 5 \ge 0\)
bởi Huy Hạnh
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \(\dfrac{{3x}}{{{{\left( {m - 7} \right)}^2}}} < \dfrac{{x - 1}}{{m - 7}}\)
bởi Trong Duy
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \(m\left( {m - 2} \right)x + 1 \ge m - 1\)
bởi thủy tiên
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \(mx - 1 > 3x + {m^2}\)
bởi An Duy
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(Q = \left| {x - 1} \right| + \left| {y - 2} \right| + \left| {z - 3} \right|\) với \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 2006.\)
bởi Song Thu
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(P = \left| {x + 1} \right| + \left| {2x + 5} \right| + \left| {3x - 18} \right|\)
bởi Phạm Phú Lộc Nữ
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng nếu các số a, b, c đều dương thì: \(\dfrac{{{a^2}}}{{b + c}} + \dfrac{{{b^2}}}{{c + a}} + \dfrac{{{c^2}}}{{a + b}} \ge \dfrac{{a + b + c}}{2}\)\( \ge \dfrac{{ab}}{{a + b}} + \dfrac{{bc}}{{b + c}} + \dfrac{{ca}}{{c + a}}\)
bởi Dương Minh Tuấn
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng nếu các số a, b, c đều dương thì: \(\dfrac{{bc}}{a} + \dfrac{{ac}}{b} + \dfrac{{ab}}{c} \ge a + b + c\)
bởi Nguyen Nhan
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng nếu các số a, b, c đều dương thì: \(\left( {a + b + c} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge 9abc\)
bởi Nguyễn Hồng Tiến
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
