Giải bài 8 tr 107 sách GK Đại số 10
Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.
Hướng dẫn giải chi tiết
- Vẽ đường thẳng (d): ax + by = c.
- Chọn điểmM(xo, yo) (thường chọn điểm (0; 0)) và tính giá trị axo + byo.
- So sánh axo + byo với c:
+ Nếu axo + byo < c thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M.
+ Nếu axo + byo = c thì miền nghiệm là đường thẳng (d).
+ Nếu axo + byo > c thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh 1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc).., < =1/abc
bởi Hoa Lan
02/11/2018
Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{abc}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(x\ge y\ge z\ge0\). Chứng minh BĐT sau
a/ \(xy^3+yz^3+zx^3\ge xz^3+zy^3+yx^3\)
b/ \(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge\dfrac{x^2z}{y}+\dfrac{y^2x}{z}+\dfrac{z^2y}{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm max của S=căn bậc 3((a-2)(b-3))/(a+b)
bởi Nguyễn Anh Hưng
02/11/2018
tìm max s= \(\dfrac{\sqrt[3]{\left(a-2\right)\left(b-3\right)}}{a+b}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge2\\b\ge3\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(a/(b+c))+căn(b/(a+c))>=2a/(a+b+c)
bởi thu trang
02/11/2018
voi a, b , c là số thực . Cm
\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}\ge\dfrac{2a}{a+b+c}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge2\\b\ge3\\c\ge6\end{matrix}\right.\)
tìm max p= \(\dfrac{bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt[3]{b-3}+ab\sqrt[4]{c-6}}{abc}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(x^2+x+1)+căn(x^2-x+1)>=2
bởi thi trang
02/11/2018
Cho x dương chứng minh: \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\ge2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh P=1/x+4/y+9/z > = 36 biết x,y,z > 0 và x+y+z=4
bởi Bánh Mì
26/03/2019
cho x, y, z >0 và x + y+z = 4. C/m: \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\ge36\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho x, y, z >0 và x+y+z=4. C/m: \(S=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}\ge1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh |x|+|y| > = |x+y|
bởi thúy ngọc
28/03/2019
cm: \(|x|+|y|\)≥\(|x+y|\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
CM \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của C=x^2+y^2+xy biết x+y=1
bởi Lan Anh
02/11/2018
biết rằng các số x,y thõa mãn điều kiện x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(x^2+y^2+xy\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh abc+2+1/căn 2[(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2]>=a+b+c
bởi Hoa Hong
02/11/2018
cho a,b,c>0 Chứng minh rằng
\(abc+2+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\right]\ge a+b+c\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho 3 số dương a,b,c biết 0≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\) ≤ 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho a >0 b>0 c>0 chúng minh :
\(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a3}\ge\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^5}{c}+\dfrac{c^3}{a}\)
giúp mik với cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng nếu \(a\ge4\) , \(b\ge5\), \(c\ge6\) và \(a^2+b^2+c^2=90\)thì \(a+b+c\ge16\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh 1/(1+b) < =1/4(1/a+1/b)
bởi Trần Bảo Việt
05/11/2018
\(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/(b+c)+9b/(a+c)+16c/(a+b) > 6
bởi Hoai Hoai
05/11/2018
cho a,b,c > 0 :CMR
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{9b}{a+c}+\dfrac{16c}{a+b}>6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(x+y=1\) , \(x>0\) , \(y>0\). Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\) ( a và b là hằng số dương đã cho)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh x/(2x+y+z)+y/(2y+z+x)+z/z/(2z+x+y) < = 3/4
bởi Mai Trang
28/03/2019
a, cho x,y,z là các số dương.
c/m: \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{3}{4}\)
b, cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. c/m: ab+bc+ca\(\le\)0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=3x^2+1/x với x > 0
bởi Nguyễn Hiền
05/11/2018
Tìm GTNN của các bt sau:
1, \(P=3x^2+\dfrac{1}{x}\) với \(x>0\)
2, \(Q=x+\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\) với \(x>2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh abc < = 50 biết a,b,c > 0 và a+b < =5
bởi Lê Chí Thiện
05/11/2018
cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b\le5\\a+b+c=13\end{matrix}\right.\) . cmr abc\(\le50\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm max của sigma 1/(x^2+y^2+1) biết ab+bc+ca=3
bởi sap sua
05/11/2018
Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3.Tìm max của \(\sum\dfrac{1}{x^2+y^2+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tim GTLN của biểu thức sau:
A=Ix+5I - Ix-2I
Theo dõi (0) 1 Trả lời