YOMEDIA
NONE

Cho phương trình \(\left( {m\sqrt 5 } \right){x^2} - 3mx + m + 1 = 0.\) Với các giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phí Phương

    Với \(m = \sqrt 5 \) phương trình trở thành

    \( - 3\sqrt 5 x + \sqrt 5  + 1 = 0,\)

    Có nghiệm \(x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }}\)

    Với \(m \ne \sqrt 5 \) phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

    \(\Delta  = 9{m^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m - \sqrt 5 } \right) \ge 0\)

    \(\Leftrightarrow 5{m^2} - 4\left( {1 - \sqrt 5 } \right)m + 4\sqrt 5  \ge 0,\) bất phương trình này nghiệm đúng với mọi m (vì \(\Delta {'_m} = 4{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)^2} - 20\sqrt 5  < 0\) ).

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m.

      bởi Phí Phương 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON