Giải bài 4.81 tr 125 SBT Toán 10
Tìm a và b để bất phương trình: (x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [0; 2]
Hướng dẫn giải chi tiết
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [2a - b + 1; - a + 2b - 1] (nếu 2a - 6 + 1 ≤ -a + 26 - 1) hoặc là đoạn [-a + 26 - 1 ; 2a - 6 + 1] (nếu -a + 2b - 1 ≤ 2a - 6 - 1)
Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2a - b + 1 = 2\\
- a + 2b - 1 = 0
\end{array} \right.\left( 1 \right)\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}
2a - b + 1 = 0\\
- a + 2b - 1 = 2
\end{array} \right.\left( 2 \right)\)
Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được a = 1/3, b = 5/3
Vậy a = b = 1 hoặc a = \(\frac{1}{3}\), b = \(\frac{5}{3}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho 3 số dương a,b,c biết 0≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\) ≤ 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho a >0 b>0 c>0 chúng minh :
\(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a3}\ge\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^5}{c}+\dfrac{c^3}{a}\)
giúp mik với cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng nếu \(a\ge4\) , \(b\ge5\), \(c\ge6\) và \(a^2+b^2+c^2=90\)thì \(a+b+c\ge16\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh 1/(1+b) < =1/4(1/a+1/b)
bởi Trần Bảo Việt 05/11/2018
\(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/(b+c)+9b/(a+c)+16c/(a+b) > 6
bởi Hoai Hoai 05/11/2018
cho a,b,c > 0 :CMR
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{9b}{a+c}+\dfrac{16c}{a+b}>6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(x+y=1\) , \(x>0\) , \(y>0\). Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\) ( a và b là hằng số dương đã cho)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh x/(2x+y+z)+y/(2y+z+x)+z/z/(2z+x+y) < = 3/4
bởi Mai Trang 28/03/2019
a, cho x,y,z là các số dương.
c/m: \(\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\le\dfrac{3}{4}\)
b, cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. c/m: ab+bc+ca\(\le\)0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=3x^2+1/x với x > 0
bởi Nguyễn Hiền 05/11/2018
Tìm GTNN của các bt sau:
1, \(P=3x^2+\dfrac{1}{x}\) với \(x>0\)
2, \(Q=x+\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}\) với \(x>2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh abc < = 50 biết a,b,c > 0 và a+b < =5
bởi Lê Chí Thiện 05/11/2018
cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b\le5\\a+b+c=13\end{matrix}\right.\) . cmr abc\(\le50\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm max của sigma 1/(x^2+y^2+1) biết ab+bc+ca=3
bởi sap sua 05/11/2018
Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3.Tìm max của \(\sum\dfrac{1}{x^2+y^2+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tim GTLN của biểu thức sau:
A=Ix+5I - Ix-2I
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x+2)^2+2/(x+2)>=3
bởi Nguyễn Hạ Lan 05/11/2018
Bài 1: Cho x,y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1.
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y}^3}{xy}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\) ≥ \(3\sqrt{3}\)
Bài 2: Choa, b, c,d > 0 thỏa mãn abcd = 1. CMR:
1) \(\dfrac{a^3}{c^6}\)+ \(\dfrac{c^3}{a^6}\)+ \(\dfrac{b^3}{d^6}\)+ \(\dfrac{d^3}{b^6}\) ≥ \(\dfrac{a^2}{c}\)+ \(\dfrac{c^2}{a}+\dfrac{b^2}{d}+\dfrac{d^2}{b}\)
2) \(\dfrac{a^5b^4}{c^{13}}\) + \(\dfrac{b^5c^4}{d^{13}}\) + \(\dfrac{c^5d^4}{a^{13}}\)+ \(\dfrac{d^5a^4}{b^{13}}\) ≥ \(\dfrac{ab^2}{c^3}+\dfrac{bc^2}{d^3}+\dfrac{cd^2}{a^3}\)+ \(\dfrac{da^2}{b^3}\)
Bài 3: Cho a, b,c ,d > 0. CMR:
\(\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5}+\dfrac{d^2}{a^5}\) ≥ \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfrac{1}{d^3}\)
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x + y biết x, y > 0 thỏa mãn \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}\) = 1
B= \(\dfrac{ab}{a^2+b^2}\) + \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) với a, b > 0
Bài 5: Với x > 0, chứng minh rằng:
( x+2 )2 + \(\dfrac{2}{x+2}\) ≥ 3
Giúp mk với, mai mk phải kiểm tra rồi!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của S=|x+3|+|x-17|
bởi Lê Minh Trí 28/03/2019
Tìm GTNN của S =/x+3/ +/x-17/
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của P=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)
bởi Xuan Xuan 05/11/2018
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn : \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{y^{2}+z^{2}}+\sqrt{z^{2}+x^{2}}=2016\) .Tìm Min của \(P=\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2 biết a+b=1
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 05/11/2018
Cho a,b >0 và a+b=1 .Tìm Min M=\(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/a+1/b+1/c>=9
bởi thi trang 05/11/2018
cm \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\) ≥ 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x^4+y^4)/2>=(x+y)/2*(x^3+y^3)/2
bởi Nguyễn Thị Thanh 05/11/2018
(giúp mình với bài này khó quá)
Bài 1: chứng minh rằng , với mọi x, y ta có :\(\dfrac{x^4+y^4}{2}\ge\dfrac{x+y}{2}\times\dfrac{x^3+y^3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh m^2+n^2+2 >=2(m+n)
bởi Ha Ku 05/11/2018
Cho m và n là 2 số bất kỳ.
Chứng minh rằng : \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của E=a+b+c+1/a+1/b+1/c
bởi thuy tien 05/11/2018
Cho a,b,c > 0 và a+ b + c \(\le\dfrac{3}{2}\). Tìm Min của \(E=a+b+c+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
@Phùng Khánh Linh @Akai Haruma ...... giúp với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(4a+1)+căn(4b+1)+căn(4c+1) < =căn 21
bởi Suong dem 05/11/2018
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1
CM: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=2x+y biết x^2+y^2 < = 2x+4y
bởi Tran Chau 05/11/2018
Cho \(x^2+y^2\le2x+4y\)
Tìm GTNN của A = 2x + y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh x/(x+2013)^2 < = 1/8052
bởi hoàng duy 05/11/2018
Cho x\(\ne\) -2013. CMR: \(\dfrac{x}{\left(x+2013\right)^2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{8052}\)
Giúp mình câu này với!( Cái này là bài tập ứng dụng của BĐT Cô-si)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho bpt \(mx+6< 2x+3m\) với m<2, tập nào sau đây là phần bù của của tập nghiệm bpt trên.
A. \((-\infty; 3]\)
B.nửa khoảng từ 3 đến dương vô cùng
C. khoảng từ 3 đến dương vô cùng
D.khoảng từ âm vô cùng đến 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2+b^2>=2 biết a+b=2
bởi Lan Anh 05/11/2018
1/ Cho 2 số a,b thõa: a+b=2. CMR: a2+b2 ≥ 2
2/ Cho 3 số a,b,c thõa: ab+bc+ca= 12. Tìm GTLN của P= a2+b2+c2
3 Cho 2 số dương a,b thỏa a+b ≤ 2. Tìm GTNN của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.79 trang 125 SBT Toán 10
Bài tập 4.80 trang 125 SBT Toán 10
Bài tập 4.82 trang 125 SBT Toán 10
Bài tập 4.83 trang 126 SBT Toán 10
Bài tập 4.84 trang 126 SBT Toán 10
Bài tập 76 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 77 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 78 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 79 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 80 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 81 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 82 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 83 trang 156 SGK Toán 10 NC
Bài tập 84 trang 156 SGK Toán 10 NC
Bài tập 85 trang 156 SGK Toán 10 NC
Bài tập 86 trang 156 SGK Toán 10 NC
Bài tập 87 trang 156 SGK Toán 10 NC