Giải bài 3 tr 106 sách GK Toán Đại số 10
Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
(A) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x < 1}\\
{y < 1}
\end{array}} \right. \Rightarrow xy < 1\)
(B) \(\left\{ \begin{array}{l}
x < 1\\
y < 1
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{x}{y} < 1\)
(C) \(\left\{ \begin{array}{l}
0 < x < 1\\
y < 1
\end{array} \right. \Rightarrow xy < 1\)
(D) \(\left\{ \begin{array}{l}
x < 1\\
y < 1
\end{array} \right.x - y < 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Suy luận (A) sai vì giả sử x = y = –2 thì x.y = 4 > 1.
Suy luận (B) sai vì giả sử x = –6, y = –3 thì (x/y) = 2 > 1.
Suy luận (C) đúng.
Suy luận (D) sai vì giả sử x = 0, y = -5 => x - y = 5 > 1.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho x,y,z>0 tìm min
P=\(\dfrac{3x}{Y+Z}\)+\(\dfrac{4y}{x+z}\)+\(\dfrac{5z}{x+y}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2+b^2+c^2+3/4>=a+b+c
bởi Bình Nguyen
05/11/2018
a2 +b2 +c2 +\(\dfrac{3}{4}\) ≥ a+b+c
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/(x^2+xy)+1/(y^2+xy)>=4
bởi Lan Ha
05/11/2018
giải bài toán: Cho x>0; y>0 và x+y≤1. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x^2+xy}+\dfrac{1}{y^2+xy}\)≥4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(x,y,z,t>0\) thỏa mãn \(xyzt=1\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{x^3\left(yz+zt+ty\right)}+\dfrac{1}{y^3\left(xz+zt+tx\right)}+\dfrac{1}{z^3\left(xy+yt+tx\right)}+\dfrac{1}{t^3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{t}\right)\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (a+b)^2+(1/a+1/b)^2>=8
bởi can chu
05/11/2018
Cho a,b dương. CMR \(\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\ge8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (a^3+b^3+c^3)-(a^4+b^4+c^4)(ab+bc+ca)
bởi Co Nan
05/11/2018
Cho a, b, c là các số thực dương:
CMR: \(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c > 0:abc=1
Cmr: \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A không thể là tổng lũy thừa bậc 4 của 2 số nguyên dương liên tiếp
bởi sap sua
05/11/2018
Cho số nguyên A là tổng bình phương hai số dương liên tiếp. Hãy chứng minh rắng A không thể là tổng lũy thừa bậc 4 của hai số nguyên dương liên tiếp.
Các bạn học giỏi toán thử làm nhé!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các số a;b;c không âm thỏa \(a^2+b^2+c^2=1\).Chứng minh
\(\dfrac{a+b}{1-ab}+\dfrac{b+c}{1-bc}+\dfrac{c+a}{1-ac}\le3\left(a+b+c\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/b+căn b/c+căn bậc 3(c/a)>=5/2
bởi thủy tiên
22/10/2018
CMR: \(\dfrac{a}{b}+\sqrt{\dfrac{b}{c}}+\sqrt[3]{\dfrac{c}{a}}\ge\dfrac{5}{2}\)
giúp tớ với Nguyễn Thanh Hằng,nguyen van tuan,Nguyễn Huy Tú,Akai Haruma,Ace Legona
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét ba số không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3 và \(x\le y\le z\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x}{y^3+16}+\dfrac{y}{z^3+16}+\dfrac{z}{x^3+16}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (a^2+b^2)(a^4+b^4)>=(a^3+b^3)^2
bởi Bảo Lộc
05/11/2018
với a, b bất kì:
chứng minh: (a^2+b^2)(a^4+b^4)>=(a^3+b^3)^2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=x^2 + 3x + 2
bởi Nhat nheo
05/11/2018
Tìm GTNN:
a. A = x^2 + 3x + 2
B = 4x^2 + 4x + 8
C = x^2 - 5x - 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2+b^2+c^2> = a(b+c)
bởi thủy tiên
22/10/2018
a^2+b^2+c^2> = a(b+c)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình mx2+m(x+1)-2(x-1)>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2;1]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (1-a)(1-b)(1-c)>=8abc với a,b,c>=0 và a+b+c=1
bởi thu thủy
22/10/2018
chứng minh (1-a)(1-b)(1-c)>=8abc với a,b,c>=0 và a+b+c=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/b^2+b/c^2+c/a^2>=1/a+1/b+1/c
bởi Việt Long
05/11/2018
Cho a,b,c là số dương. CMR
\(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=(x+căn x+1)/căn x
bởi Vũ Hải Yến
05/11/2018
P = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Tìm GTNN của P
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=(x^2+1/y^2)(y^2+1/x^2)
bởi Đặng Ngọc Trâm
05/11/2018
Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất:
P= (\(x^2+\dfrac{1}{y^2}\)) ( \(y^2+\dfrac{1}{x^2}\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=x/(x+1)+y/(y+1)+z/(z+1)
bởi Nguyễn Lê Tín
05/11/2018
Bài 1: Cho x, y, z > 0; x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\dfrac{x}{x+1}\)+\(\dfrac{y}{y+1}\)+\(\dfrac{Z}{Z+1}\)
Bài 2: cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\) + \(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\) + \(\dfrac{ac}{c+3a+2b}\) ≤ \(\dfrac{a+b+c}{6}\)
Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh ac+b/c>=2 căn(ab) với mọi a,b,c > 0
bởi Cam Ngan
05/11/2018
Chứng minh ac + \(\dfrac{b}{c}\) \(\ge\) 2\(\sqrt{ab}\) với mọi a,b,c > 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(a+3)+căn(b+3)+căn(c+3) < = 2(a^2+b^2+c^2)
bởi Hoa Hong
05/11/2018
cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\ab+bc+ca\ge3\end{matrix}\right.\)
cmr \(\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\le2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c thỏa mãn \(a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2=4abc\) và \(a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1\)
Tính giả trị biểu thức \(M=\dfrac{1}{a^{2015}}+\dfrac{1}{b^{2015}}+\dfrac{1}{c^{2015}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời