YOMEDIA
NONE

Bài tập 88 trang 156 SGK Toán 10 NC

Bài tập 88 trang 156 SGK Toán 10 NC

a) Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right){x^2} - 2\left( {3\sqrt 2  - 4} \right)x + 6\left( {2\sqrt 2  - 3} \right) \le 0\) là: 

(A). \(\left[ { - 2;3\sqrt 2 } \right]\)

(B). \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

(C). \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)

(D). \(\left[ { - 1;3\sqrt 2 } \right]\)

b) Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left( {2 + \sqrt 7 } \right){x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7  \ge 0\) là: 

(A). R

(B). \(\left( { - \infty ; - \sqrt 7 } \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

(C). \(\left[ { - 2\sqrt 2 ;5} \right]\)

(D). \(\left( { - \infty ; - \sqrt 7 } \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

c) Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}}{{{x^2} + \left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)x + 2 + \sqrt 2 }} \le 0\)

(A). \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\)

(B). \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ;1} \right]\)

(C). \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left\{ 1 \right\}\)

(D). \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi \(f\left( x \right) = \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right){x^2} \)

\(- 2\left( {3\sqrt 2  - 4} \right)x + 6\left( {2\sqrt 2  - 3} \right)\)

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại trừ (B), (C)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
f\left( { - 2} \right) = 2\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\\
 + 2\sqrt 2 \left( {3\sqrt 2  - 4} \right) + 6\left( {2\sqrt 2  - 3} \right) = 0
\end{array}\)

Vậy chọn A.

b) Gọi 

\(f\left( x \right) = \left( {2 + \sqrt 7 } \right){x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \)

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Loại trừ (A), (C)

Ta có: 

\(f\left( 2 \right) = 4\left( {2 + \sqrt 7 } \right) + 6 - 14 - 4\sqrt 7  = 0\)

Chọn (B)

c) Gọi 

\(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}}{{{x^2} + \left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)x + 2 + \sqrt 2 }}\)

Ta có:

f(1) = 0 nên loại trừ (A)

\(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{2 + \sqrt 2 }} > 0\) nên loại trừ (B)

f(2) > 0 nên loại trừ D

Vậy chọn C.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 88 trang 156 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF