Bài tập 5 trang 106 SGK Đại số 10

40 BT SGK

Giải bài 5 tr 106 sách GK Đại số 10

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 - x và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn:

a) f(x) = g(x);

b) f(x) > g(x);

c) f(x) < g(x).

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Vẽ đồ thị:

- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (1; 2).

- Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

a) Đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại điểm A(1; 2), hay tại x = 1 thì f(x) = g(x) = 2

Kiểm tra bằng tính toán:

f(x) = g(x) ⇔ x + 1 = 3 - x ⇔ x = 1

b) Khi x > 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên đồ thị hàm số y = g(x), hay với x > 1 thì f(x) > g(x).

Kiểm tra bằng tính toán:

f(x) > g(x) ⇔ x + 1 > 3 - x ⇔ x > 1

c) Khi x < 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới đồ thị hàm số y = g(x), hay với x < 1 thì f(x) < g(x).

Kiểm tra bằng tính toán:

f(x) < g(x) ⇔ x + 1 < 3 - x ⇔ x < 1

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 106 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Khối lượng nước thất thoát do vỡ đường ống dẫn nước sạch sông Đà được ước tính là \(215300{m^3}/\)ngày đêm. Cho biết số liệu trên chính xác đến \(50{m^3}\). Gọi T (\({m^3}\)) là khối lượng thực của số nước thất thoát trong một ngày đêm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

bởi Ha Ku 20/02/2021

A. \(215250 < T < 215350\)

B. \(215200 < T < 215400\)

C. \(215255 < T < 215355\)

D. \(214000 < T < 216000\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Trong các khẳng định sau về bất phương trình, khẳng định nào sai:

bởi Cam Ngan 20/02/2021

A. \(x < y \Leftrightarrow {x^3} < {y^3}\)

B. \({x^2} < {y^2} \Leftrightarrow x < y\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{y > 2}\end{array}} \right. \Rightarrow xy > 2\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{y > 2}\end{array}} \right. \Rightarrow x + y > 3\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm a và b để bất phương trình: \((x - 2a + b - 1)(x + a - 2b + 1) \le 0\) Có tập nghiệm là đoạn [0;2].

bởi Minh Hanh 20/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: \((m - 1).\sqrt x \le 0\)

bởi Nguyễn Hồng Tiến 20/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc\), với a, b, c là những số dương tùy ý.

bởi hi hi 20/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \({x^2} + 2{y^2} + 2xy + y + 1 > 0,\forall x,y.\)

bởi Huong Duong 19/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \({({x^2} - {y^2})^2} \ge 4xy{(x - y)^2},\forall x,y.\)

bởi Nhật Mai 20/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm m để bất phương trình (m-4)x^2 - (m-6)x m-5 >=0 vô nghiệm.

bởi Bảo Trân 19/02/2021

Tìm m để bất phương trình (m-4)x^2 - (m-6)x m-5 >=0 vô nghiệm

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bất phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 9 - 5\sqrt {2{x^2} + 3x + 4} < 0\) có tập nghiệm là:

bởi Ngoc Son 19/02/2021

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\)

B. \(S = \left( { - \dfrac{5}{2};1} \right)\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{5}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{5}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} + 6\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}} = 5\) có tập nghiệm là:

bởi Choco Choco 18/02/2021

A. \(S = \left\{ { - 3;2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{{11}}{8};2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 3;\dfrac{{11}}{8}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\dfrac{7}{8};2} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bất phương trình \( - 2{x^2} + 5x + 7 \ge 0\) có tập nghiệm là:

bởi Mai Hoa 19/02/2021

A. \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{7}{2}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{7}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left[ { - \dfrac{7}{2};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - 1;\dfrac{7}{2}} \right]\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(\sqrt {2x + 3} - \sqrt {x - 2} = \sqrt {2x - 2} \) có tập nghiệm là:

bởi hi hi 19/02/2021

A. \(S = \left\{ {\dfrac{{11}}{7};3} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{{11}}{7};3} \right\}\)

C. \(S = \left\{ 3 \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\dfrac{{11}}{7}} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(\sqrt {x - 2} + \sqrt {7 - x} = 3\) có tập nghiệm là:

bởi Ha Ku 19/02/2021

A. \(S = \left\{ {3;6} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {2;4} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {4;6} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bất phương trình \( - 16{x^2} + 8x - 1 \ge 0\) có tập nghiệm là:

bởi Thiên Mai 19/02/2021

A. \(S = \left[ {\dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\)

B. \(S = \emptyset \)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{4}} \right\}\)

D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{4}} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 3}}{x}} + 4\sqrt {\dfrac{x}{{x + 3}}} = m\) có nghiệm khi và chỉ khi:

bởi Anh Hà 19/02/2021

A. \(0 < m \le 4\)

B. \(m \ge 8\)

C. \(m \ge 4\)

D. \(0 < m \le 8\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(x + \dfrac{4}{x} + 7 = 4\sqrt x + \dfrac{8}{{\sqrt x }}\) có tập nghiệm là:

bởi con cai 18/02/2021

A. \(S = \left\{ {9;16} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {1;16} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {1;4} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {4;9} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 2} = 4 - 2x\) có tập nghiệm là:

bởi Nguyễn Minh Minh 19/02/2021

A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{14}}{3}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{{14}}{3}} \right\}\)

D. \(S = \emptyset \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 8x + 7 \le 0\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\end{array} \right.\) Giá trị của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất là:

bởi Nguyễn Trọng Nhân 18/02/2021

A. \(m = 0\)

B. \(m = 7\)

C. \(0 \le m \le 7\)

C. \(m = 0\) hoặc \(m = 7\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Xác định các giá trị của tham số \(m\) để với mọi \(x\) ta có: \( - 1 \le \dfrac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\).

bởi bach hao 19/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) + 2\sqrt {{x^2} - 7x + 11} = 4\).

bởi Nguyễn Hồng Tiến 18/02/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2\) có tập nghiệm là:

bởi Phung Thuy 19/02/2021

A.\(S = \left\{ { - 2} \right\}\)

B.\(S = \left\{ { - \dfrac{7}{6}} \right\}\)

C.\(S = \emptyset \)

D.\(S = \left\{ {\dfrac{7}{6}} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bất phương trình \(\sqrt {2x + 1} \le x - 1\) có tập nghiệm là:

bởi Ban Mai 18/02/2021

A.\(S = \left[ {1;4} \right]\)

B.\(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)

C.\(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

D.\(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bất phương trình \(\sqrt {3x - 2} \ge 2x - 2\) có tập nghiệm là:

bởi thu hằng 18/02/2021

A.\(S = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B.\(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]\)

C.\(S = \left[ {1;2} \right]\)

D.\(S = \left[ {\dfrac{3}{4};2} \right]\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bất phương trình \(4{x^2} + 12x + 9 \le 0\) có tập nghiệm là:

bởi Nguyễn Thị Trang 19/02/2021

A. \(S = \mathbb{R}\)

B.\(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)

D. \(S = \emptyset \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời