Giải bài 5 tr 106 sách GK Đại số 10
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) = x + 1 và y = g(x) = 3 - x và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn:
a) f(x) = g(x);
b) f(x) > g(x);
c) f(x) < g(x).
Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.
Hướng dẫn giải chi tiết
Vẽ đồ thị:
- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (1; 2).
- Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)
a) Đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại điểm A(1; 2), hay tại x = 1 thì f(x) = g(x) = 2
Kiểm tra bằng tính toán:
f(x) = g(x) ⇔ x + 1 = 3 - x ⇔ x = 1
b) Khi x > 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trên đồ thị hàm số y = g(x), hay với x > 1 thì f(x) > g(x).
Kiểm tra bằng tính toán:
f(x) > g(x) ⇔ x + 1 > 3 - x ⇔ x > 1
c) Khi x < 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới đồ thị hàm số y = g(x), hay với x < 1 thì f(x) < g(x).
Kiểm tra bằng tính toán:
f(x) < g(x) ⇔ x + 1 < 3 - x ⇔ x < 1
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh a/(b^2+1)+b/(c^2+1)+c/(a^2+1)>=3/2
bởi Co Nan
05/11/2018
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3
CMR: \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a+b+c>=ab+bc+ca
bởi Lê Minh Trí
05/11/2018
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{b+c+1}+\dfrac{1}{c+a+1}\ge1\). Cmr a + b + c \(\ge\) ab + bc + ca
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 9x+8y+8z>=4^(x+1)+4^(y+1)+4^(z+1)
bởi Tieu Dong
05/11/2018
cho x,y,z >0 và x+y+z=6. chứng minh rằng \(\text{8x + 8y + 8z}\ge4^{x+1}+4^{y+1}+4^{z+1}\) \(\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của hàm số f(x)=2x+1+4/(2x+1)
bởi Cam Ngan
05/11/2018
Cho x>\(\dfrac{-1}{2}\) . Hàm số f(x)= 2x+1+\(\dfrac{4}{2x+1}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
A.-2
B. \(\dfrac{-3}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số dương. Chứng minh
\(\dfrac{x^2+a}{yz+b}+\dfrac{y^2+b}{xz+c}+\dfrac{z^2+c}{xy+a}\ge3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và xét dấu bất pt x^2(1-3x)/(x-1) > 0
bởi Nguyễn Trà Giang
05/11/2018
giải bất phương trình và xét dấu bất phương trình
\(\dfrac{\left(x^2\right)\left(1-3x\right)}{x-1}>0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a,b,c>0 Chứng minh rằng M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh (a+b)(a^3+b)^3 < = 2(a^4+b^4)
bởi bach hao
05/11/2018
Chứng minh rằng:
\(\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\le2\left(a^4+b^4\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của P=a^2/(1-a^2)+b^2/(a-b^2)+c^2/(1-c^2)
bởi Thanh Truc
05/11/2018
Cho a,b,c là 3 số thực thuộc 0<a,b,c<1 và thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{1-ab}+\dfrac{1}{1-bc}+\dfrac{1}{1-ca}=4\)
Tìm GTNN biểu thức
P=\(\dfrac{a^2}{1-a^2}+\dfrac{b^2}{1-b^2}+\dfrac{c^2}{1-c^2}\)
giúp tớ nha tớ cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN, GTLN của A=căn(-x^2+2x+4)
bởi Nguyễn Thanh Thảo
05/11/2018
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất:
A= \(\sqrt{-x^2+2x+4}\)B= \(\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a.b < = 1 biết a+b=2
bởi thanh hằng
02/04/2019
Cho a + b = 2 . Chứng minh rằng : a . b \(\le\) 1.
Mong các bn sớm có câu trả lời.Sớm nhất có thể nhé.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của T=x+y^2017+z^2018-xy-yz-zx
bởi Nguyễn Thanh Thảo
22/10/2018
Cho các số thực dương x,y,z \(\in [0;1] \)Tìm Max
\(T=x+y^{2017}+z^{2018}-xy-yz-zx\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìn max của 12 căn(6-x)+5 căn(x-5) với 6>=x>=5
bởi Lê Tấn Thanh
05/11/2018
Tìm max \(12\sqrt{6-x}+5\sqrt{x-5}\) với \(6\ge x\ge5\\ \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
How to phân biệt BĐT đối xứng và BĐT hoán vị ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Người nông dân phải trồng như thế nào để được lãi suất cao nhất biết có 8 đám đất?
bởi can chu
05/11/2018
Một nhà nông nọ có 8 đám đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 đám trồng đậu cần 20 công lãi 3 triệu, 1 đám trồng cà cần 30 công lãi 4 triệu. Theo bạn người nông dân này phải trồng như thế nào thì lãi suất là cao nhất biết tổng số công không vượt quá 180.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1 < x/(x+y)+y/(y+z)+z/(x+z) < 2
bởi Lê Trung Phuong
02/04/2019
CMR:
\(1< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{z}{z+x}< 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=5/((x+y)^2+(y+z)^4+(z+x)^6+1)
bởi Tran Chau
02/04/2019
Tìm GTNN của \(A=\dfrac{5}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+\left(z+x\right)^6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh với a+b+c>=căn(ab)+căn(bc)+căn(ac)
bởi Sasu ka
05/11/2018
CMR với a,b,c là các số thực không âm ta luôn có a+b+c\(\ge\) \(\sqrt{ab}\)+\(\sqrt{bc}\)+\(\sqrt{ac}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 7+6=? biết 6+4=210, 9+2=711, 8+5=313,5+2=37
bởi Thanh Nguyên
05/11/2018
Bài toán đố như sau: Điền số thích hợp vào dấu ??? khi cho:
6 + 4 = 210
9 + 2 = 711
8 + 5 = 313
5 + 2 = 37
7 + 6 = ???
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giúp mình với
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx=3. Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\ge1\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/b+b/c+c/a>=(a+b)/(b+c)+(b+c)/(a+b)+1
bởi Lê Chí Thiện
05/11/2018
Cho a,b,c>0.Cmr
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}+1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (a+b+c)(ab+bc+ca)>=9abc+(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
bởi Bo Bo
05/11/2018
Cho a,b,c>0. Chứng minh
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\ge9abc+\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1: Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}\) + \(\dfrac{\sqrt{c^2+2b^2}}{cb}\)+ \(\dfrac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}\) ≥ \(\sqrt{3}\)
Bài 2: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = 24a2 + b2 + 93c2
Theo dõi (0) 1 Trả lời