Giải bài 7 tr 106 sách GK Toán Đại số 10
Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương.
Hướng dẫn giải chi tiết
- Điều kiện của một bất phương trình là các điều kiện của ẩn x sao cho các biểu thức của bất phương trình đó đều có nghĩa.
- Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm max của sigma 1/(x^2+y^2+1) biết ab+bc+ca=3
bởi sap sua
05/11/2018
Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3.Tìm max của \(\sum\dfrac{1}{x^2+y^2+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tim GTLN của biểu thức sau:
A=Ix+5I - Ix-2I
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x+2)^2+2/(x+2)>=3
bởi Nguyễn Hạ Lan
05/11/2018
Bài 1: Cho x,y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1.
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y}^3}{xy}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\)+ \(\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\) ≥ \(3\sqrt{3}\)
Bài 2: Choa, b, c,d > 0 thỏa mãn abcd = 1. CMR:
1) \(\dfrac{a^3}{c^6}\)+ \(\dfrac{c^3}{a^6}\)+ \(\dfrac{b^3}{d^6}\)+ \(\dfrac{d^3}{b^6}\) ≥ \(\dfrac{a^2}{c}\)+ \(\dfrac{c^2}{a}+\dfrac{b^2}{d}+\dfrac{d^2}{b}\)
2) \(\dfrac{a^5b^4}{c^{13}}\) + \(\dfrac{b^5c^4}{d^{13}}\) + \(\dfrac{c^5d^4}{a^{13}}\)+ \(\dfrac{d^5a^4}{b^{13}}\) ≥ \(\dfrac{ab^2}{c^3}+\dfrac{bc^2}{d^3}+\dfrac{cd^2}{a^3}\)+ \(\dfrac{da^2}{b^3}\)
Bài 3: Cho a, b,c ,d > 0. CMR:
\(\dfrac{a^2}{b^5}+\dfrac{b^2}{c^5}+\dfrac{c^2}{d^5}+\dfrac{d^2}{a^5}\) ≥ \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfrac{1}{d^3}\)
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= x + y biết x, y > 0 thỏa mãn \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}\) = 1
B= \(\dfrac{ab}{a^2+b^2}\) + \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) với a, b > 0
Bài 5: Với x > 0, chứng minh rằng:
( x+2 )2 + \(\dfrac{2}{x+2}\) ≥ 3
Giúp mk với, mai mk phải kiểm tra rồi!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của S=|x+3|+|x-17|
bởi Lê Minh Trí
28/03/2019
Tìm GTNN của S =/x+3/ +/x-17/
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của P=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)
bởi Xuan Xuan
05/11/2018
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn : \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{y^{2}+z^{2}}+\sqrt{z^{2}+x^{2}}=2016\) .Tìm Min của \(P=\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2 biết a+b=1
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
05/11/2018
Cho a,b >0 và a+b=1 .Tìm Min M=\(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 1/a+1/b+1/c>=9
bởi thi trang
05/11/2018
cm \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\) ≥ 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (x^4+y^4)/2>=(x+y)/2*(x^3+y^3)/2
bởi Nguyễn Thị Thanh
05/11/2018
(giúp mình với bài này khó quá)
Bài 1: chứng minh rằng , với mọi x, y ta có :\(\dfrac{x^4+y^4}{2}\ge\dfrac{x+y}{2}\times\dfrac{x^3+y^3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh m^2+n^2+2 >=2(m+n)
bởi Ha Ku
05/11/2018
Cho m và n là 2 số bất kỳ.
Chứng minh rằng : \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của E=a+b+c+1/a+1/b+1/c
bởi thuy tien
05/11/2018
Cho a,b,c > 0 và a+ b + c \(\le\dfrac{3}{2}\). Tìm Min của \(E=a+b+c+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
@Phùng Khánh Linh @Akai Haruma ...... giúp với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn(4a+1)+căn(4b+1)+căn(4c+1) < =căn 21
bởi Suong dem
05/11/2018
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1
CM: \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=2x+y biết x^2+y^2 < = 2x+4y
bởi Tran Chau
05/11/2018
Cho \(x^2+y^2\le2x+4y\)
Tìm GTNN của A = 2x + y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh x/(x+2013)^2 < = 1/8052
bởi hoàng duy
05/11/2018
Cho x\(\ne\) -2013. CMR: \(\dfrac{x}{\left(x+2013\right)^2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{8052}\)
Giúp mình câu này với!( Cái này là bài tập ứng dụng của BĐT Cô-si)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho bpt \(mx+6< 2x+3m\) với m<2, tập nào sau đây là phần bù của của tập nghiệm bpt trên.
A. \((-\infty; 3]\)
B.nửa khoảng từ 3 đến dương vô cùng
C. khoảng từ 3 đến dương vô cùng
D.khoảng từ âm vô cùng đến 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2+b^2>=2 biết a+b=2
bởi Lan Anh
05/11/2018
1/ Cho 2 số a,b thõa: a+b=2. CMR: a2+b2 ≥ 2
2/ Cho 3 số a,b,c thõa: ab+bc+ca= 12. Tìm GTLN của P= a2+b2+c2
3 Cho 2 số dương a,b thỏa a+b ≤ 2. Tìm GTNN của P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a/căn((b+2)(c+2))+b/căn((c+2)(a+2))+...>=1
bởi Trieu Tien
05/11/2018
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4.\)
CmR: \(\dfrac{a}{\sqrt{\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{\left(c+2\right)\left(a+2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)}}\ge1\)
Hung nguyen Ace Legona Akai Haruma các thánh giúp em với!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Dùng phương pháp phản chứng, chứng minh rằng:
Với 0 < a, b, c < 1. Có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai:
\(a\left(1-c\right)>\dfrac{1}{4},b\left(1-a\right)>\dfrac{1}{4},c\left(1-b\right)>\dfrac{1}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình x^4-4x^2+8x-4 > 0
bởi Dell dell
22/10/2018
giải bất phương trình sau:
\(x^4-4x^2+8x-4>0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác. CHứng minh: \(\dfrac{1}{\left(a+b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(a-b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(-a+b+c\right)^2}\ge\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh: \(\left(a+b+c\right)^3>8abc\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh x^2-x+2 > 0 với mọi x
bởi Bình Nguyen
22/10/2018
chứng minh \(x^2-x+2>0\forall x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (A^2+C^2)/(B^2+C^2)=A/B, biết A/C=C/B
bởi Duy Quang
22/09/2018
CHO A/C=C/B.
Chứng minh rằng :(A^2+C^2)/(B^2+C^2)=A/B?
Kết bạn <3 ib làm quen nhes <3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm min của M=x/y+2.căn(1+y/z)+3 căn bậc 3(1+z/x)
bởi Hoa Lan
05/11/2018
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x\ge max\left\{y,z\right\}\end{matrix}\right.\). Tìm Min của:
\(M=\dfrac{x}{y}+2\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+3\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}}\)
P/s: Đề trc bị sai nhé!
Theo dõi (0) 1 Trả lời