YOMEDIA
NONE

Bài tập 8.6 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1

Giải bài 8.6 tr 23 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Biết rằng \(\displaystyle {{bz - cy} \over a} = {{cx - az} \over b} = {{ay - bx} \over c}.\)

Hãy chứng minh \(x : y : z = a : b : c\). 

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)\(\,\,\left( {b,d,f,b + d + f \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\displaystyle {{bz - cy} \over a} = {{cx - az} \over b} = {{ay - bx} \over c} \)

\(\displaystyle= {{bxz - cxy} \over {ax}} = {{cxy - ayz} \over {by}} = {{ayz - bxz} \over {cz}}\)

\(=\dfrac{{bxz - cxy + cxy - ayz + ayz - bxz}}{{ax + by + cz}}\)

\(\displaystyle= {0 \over {ax + by + cz}} = 0\)

Suy ra:

\(+)\,\dfrac{{bz - cy}}{a} = 0 \Rightarrow bz - cy = 0\)\(\displaystyle \Rightarrow bz = cy \Rightarrow {z \over c} = {y \over b}\)    (1)

\(+)\,\dfrac{{cx - az}}{b} = 0 \Rightarrow cx - az = 0\)\(\displaystyle \Rightarrow cx = az \Rightarrow {x \over a} = {z \over c}\)    (2)

\(+)\,\dfrac{{ay - bx}}{c} = 0 \Rightarrow ay - bx = 0\)\(\displaystyle \Rightarrow  ay = bx \Rightarrow {y \over b} = {x \over a}\)    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\displaystyle {x \over a} = {y \over b} = {z \over c}\) hay \(x : y : z = a : b : c.\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8.6 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON