YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 7

Bài tập 8.4 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

28 BT SGK

3065 FAQ

Giải bài 8.4 tr 23 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Cho \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\). Chứng minh:

a) \(\displaystyle {{{a^2} - {b^2}} \over {{c^2} - {d^2}}} = {{ab} \over {cd}};\) 

b) \(\displaystyle {{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c - d} \right)}^2}}} = {{ab} \over {cd}}.\) 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Áp dụng: 

\(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\)

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\,\left( {b,d,b - d \ne 0} \right)\) 

Lời giải chi tiết

a) \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {{ab} \over {cd}}= {a \over c}.{b \over d} = {a \over c}.{a \over c} = {b \over d}.{b \over d} \)

\(\Rightarrow \dfrac{{ab}}{{cd}} = \dfrac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \dfrac{{{b^2}}}{{{d^2}}} \)\(= \dfrac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\)

Vậy \(\,\displaystyle {{ab} \over {cd}} = {{{a^2} - {b^2}} \over {{c^2} - {d^2}}}\) 

b) \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a - b} \over {c - d}} \)

\(\displaystyle \Rightarrow {{ab} \over {cd}} = {a \over c}.{b \over d} = {{a - b} \over {c - d}}.{{a - b} \over {c - d}} \)\(\,\displaystyle = {{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c - d} \right)}^2}}}\)

Vậy \(\displaystyle {{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c - d} \right)}^2}}} = {{ab} \over {cd}}.\) 

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8.4 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 8.2 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 8.3 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 8.5 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1

Bài tập 8.6 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF