YOMEDIA
NONE

Cho a và b là số nguyên dương sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho a và b là các số nguyên dương sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab. Hãy tính \(A = \frac{{{a^{2018}} + {b^{2018}}}}{{{a^{1009}}.{b^{1009}}}}\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • bach hao

    Gọi d = (a, b);

    Suy ra a = dm, b = dn với \(m, n \in N\) và (m, n) = 1

    a2 + b2 = d2(m2 + n2) và ab = dmn

    a2 + b2 chia hết cho ab nên m2 + n2 chia hết cho mn

    (m, n) = 1 nên \(m2 + n2 \vdots m\) và m2 + n2 \( \vdots n\)

    \( \Rightarrow m2 \vdots n\) và \(n^2 \vdots m\)

    \( \Rightarrow m \vdots n\) và \(n \vdots m\)

    m = n mà (m, n) = 1 nên m = n = 1

    \(\frac{{{a^{2018}} + {b^{2018}}}}{{{a^{1009}}.{b^{1009}}}}\)

    \(= \frac{{{d^{2018}}\left( {{m^{2018}} + {n^{2018}}} \right)}}{{{d^{2018}}.{m^{1009}}.{n^{1009}}}} = 2\)

      bởi bach hao 29/03/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thuy tien

    mình cảm ơn bạn nhiều nhé

      bởi thuy tien 31/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Vladislav Hoàng

    Cảm ơn bạn nhiều!

      bởi Vladislav Hoàng 18/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON