YOMEDIA
NONE

Bài tập 57 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1

Giải bài 57 tr 18 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \({12^8}{.9^{12}} = {18^{16}}\)                        

b) \({75^{20}} = {45^{10}}{.5^{30}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) 

Lời giải chi tiết

a) \({12^8}{.9^{12}} = {18^{16}}\) 

Ta có: \({12^8}{.9^{12}} = {\left( {4.3} \right)^8}{.9^{12}} = {4^8}{.3^8}{.9^{12}} = {\left( {{2^2}} \right)^8}.{\left( {{3^2}} \right)^4}{.9^{12}}\)

\( = {2^{16}}{.9^4}{.9^{12}} = {2^{16}}{.9^{16}} = {\left( {2.9} \right)^{16}} = {18^{16}}\)                       

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) \({75^{20}} = {45^{10}}{.5^{30}}\)

Ta có: \({45^{10}}{.5^{30}} = {\left( {9.5} \right)^{10}}{.5^{30}} = {9^{10}}{.5^{10}}{.5^{30}} = {\left( {{3^2}} \right)^{10}}{.5^{40}}\)

\( = {3^{20}}.{\left( {{5^2}} \right)^{20}} = {3^{20}}{.25^{20}} = {\left( {3.25} \right)^{20}} = {75^{20}}\)  

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 57 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF