YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để 9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

Tìm số tự nhiên n để:

a) 9n+24 và 3n+4

b) 4n+3 và 2n+3

c)18n+3 và 21n+7

là các số nguyên tố cùng nhau

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Lương

    1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
    2.2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
    \(9n+24=3\left(3n+8\right)\)
    Vì \(3n+4⋮̸3\), nên ta xét tiếp \(3n+8\)
    Giả sử \(k\) là ước số của\(3n+ 8\)và \(3n+4\), đương nhiên\(k\) lẻ\(\left(1\right)\)
    \(\rightarrow k\) cũng là ước số của \(\left(3n+8\right)-\left(3n+ 4\right)=4\rightarrow k\)chẵn\(\left(2\right)\)
    Từ\(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Mâu thuẫn
    Vậy với \(n\) lẻ, \(2\) số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau.

      bởi Phạm Lương 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON