Tìm số tự nhiên n để 9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Tìm số tự nhiên n để:
a) 9n+24 và 3n+4
b) 4n+3 và 2n+3
c)18n+3 và 21n+7
là các số nguyên tố cùng nhau
Trả lời (1)
-
1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
2.2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
\(9n+24=3\left(3n+8\right)\)
Vì \(3n+4⋮̸3\), nên ta xét tiếp \(3n+8\)
Giả sử \(k\) là ước số của\(3n+ 8\)và \(3n+4\), đương nhiên\(k\) lẻ\(\left(1\right)\)
\(\rightarrow k\) cũng là ước số của \(\left(3n+8\right)-\left(3n+ 4\right)=4\rightarrow k\)chẵn\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Mâu thuẫn
Vậy với \(n\) lẻ, \(2\) số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau.bởi Phạm Lương 18/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời