YOMEDIA

Tìm hợp số r biết một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r

bởi Kim Ngan 18/01/2019

a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số.Tìm hợp số r

b) Tìm số tự nhiên \(ab\) sao cho \(ab^2=\left(a+b\right)^3\)

HELP ME!

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có:

    \(p=42k+r=2.3.7.k+r\left(k,r\in N;0< r< 42\right)\)

    \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) \(⋮̸\) \(2;3;7\)

    Các hợp số bé hơn \(42\) và không chia hết cho \(2\) là:

    \(9;15;21;25;27;33;35;39\)

    Lại đi các số không chia hết cho \(3;7\) ta được \(r=25\)

    Vậy \(r=25\)

    b) Giải:

    \(\overline{ab}^2\) là số chính phương nên \(\left(a+b\right)^3\) là số chính phương

    \(\Rightarrow a+b\) là số chính phương.

    Đặt \(a+b=x^2\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(x^2\right)^3=x^6\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3< 100\\x^3>8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow8< x^3< 100\Rightarrow2< x^3< 5\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)\(x\in N\). Xét từng trường hợp ta có:

    Nếu \(x=3\Rightarrow3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\) (chọn)

    Nếu \(x=4\Rightarrow4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\) (loại)

    Vậy số tự nhiên cần tìm là \(27\)

    bởi Nhật Linh 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>