YOMEDIA
NONE

Tìm hợp số r biết một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r

a) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số.Tìm hợp số r

b) Tìm số tự nhiên \(ab\) sao cho \(ab^2=\left(a+b\right)^3\)

HELP ME!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nhật Linh

    a) Ta có:

    \(p=42k+r=2.3.7.k+r\left(k,r\in N;0< r< 42\right)\)

    Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) \(⋮̸\) \(2;3;7\)

    Các hợp số bé hơn \(42\) và không chia hết cho \(2\) là:

    \(9;15;21;25;27;33;35;39\)

    Lại đi các số không chia hết cho \(3;7\) ta được \(r=25\)

    Vậy \(r=25\)

    b) Giải:

    Vì \(\overline{ab}^2\) là số chính phương nên \(\left(a+b\right)^3\) là số chính phương

    \(\Rightarrow a+b\) là số chính phương.

    Đặt \(a+b=x^2\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(x^2\right)^3=x^6\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3< 100\\x^3>8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow8< x^3< 100\Rightarrow2< x^3< 5\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\) vì \(x\in N\). Xét từng trường hợp ta có:

    Nếu \(x=3\Rightarrow3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\) (chọn)

    Nếu \(x=4\Rightarrow4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\) (loại)

    Vậy số tự nhiên cần tìm là \(27\)

      bởi Nhật Linh 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON