YOMEDIA

Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 tr 68 sách GK Toán GT lớp 12

So sánh các cặp số sau:

a) log35 và log74.

b) log0,32 và log53.

c)  log210 và log530.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Hướng dẫn:

Ta nhận thấy hai lôgarit không cùng cơ số nên ta sẽ tìm cách so sánh các lôgarit này với một giá trị trung gian, ta có thể bấm máy tính để tìm các giá trị trung gian đó. Đây là dạng bài tập giúp các em rèn luyện kĩ năng sử dụng phép so sánh lôgarit sẽ phục vụ cho việc giải các bài toán khác.

Phép so sánh hai lôgarit cùng cơ số:

  • Nếu \(a>1\) thì \(\log_ax>\log_ay \Leftrightarrow x>y>0\)
  • Nếu \(0<a<1\) thì \(\log_ax>\log_ay \Leftrightarrow 0<x<y\)
  • Nếu \(0<a\ne 1\) thì \(\log_ax=\log_ay \Leftrightarrow x=y>0\)

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c bài như sau: 

Câu a:

Ta có: \({\log _3}5 > {\log _3}3 = 1;\,\,{\log _7}4 < {\log _7}7 = 1\)

Vậy: \({\log _3}5 > \,{\log _7}4.\)

Câu b:

\({\log _{0,3}}2 < lo{g_{0,3}}1 = 0;{\log _5}3 > {\log _5}1 = 0\)

Vậy: \({\log _{0,3}}2 < {\log _5}3.\) 

Câu c:

\({\log _2}10 > {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3;\,\,lo{g_5}30 < {\log _5}125 = {\log _5}{5^3} = 3.\)

Vậy: \({\log _2}10 > lo{g_5}30.\)

 

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 68 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA