ADMICRO
UREKA

Bài tập 40 trang 93 SGK Toán 12 NC

Bài tập 40 trang 93 SGK Toán 12 NC

Số nguyên tố dạng Mp = 2p−1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp).

Ơ-le phát hiện M31 năm 1750.

Luy-ca (Lucas Edouard, 1842-1891, người Pháp). Phát hiện M127 năm 1876.

M1398269 được phát hiện năm 1996.

Hỏi rằng nếu viết ba số đó trong hệ thập phân thì mỗi số có bao nhiêu chữ số?

(Dễ thấy rằng chữ số của 2p−1 bằng chữ số của 2p và để tính chữ số của M127 có thể lấy log2 ≈ 0,30 và để tính chữ số của M1398269 có thể lấy log2 ≈ 0,30103 (xem ví dụ 8)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\({M_{31}} = {2^{31}} - 1\) và số các chữ số của M31 khi viết trong hệ thập phân bằng số các chữ số của 231 nên số các chữ số của M31 là [31.log2]+1=[9,3]+1=10

Tương tự, số các chữ số của M127 = 2127 − 1 khi viết trong hệ thập phân là [127.log2]+1=[38,23]+1=39

Số các chữ số của M1398269 khi viết trong hệ thập phân là [1398269.log2]+1 = 420921.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 40 trang 93 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF