Bài tập 38 trang 93 SGK Toán 12 NC
Đơn giản các biểu thức:
a) \(\log \frac{1}{8} + \frac{1}{2}\log 4 + 4\log \sqrt 2 \)
b) \(\log \frac{4}{9} + \frac{1}{2}\log 36 + \frac{3}{2}\log \frac{9}{2}\)
c) \(\log 72 - 2\log \frac{{27}}{{256}} + \log \sqrt {108} \)
d) \(\log \frac{1}{8} - \log 0,375 + 2\log \sqrt {0,5625} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
\log \frac{1}{8} + \frac{1}{2}\log 4 + 4\log \sqrt 2 \\
= - \log 8 + \log 2 + \log 4\\
= - \log 8 + \log 8 = 0
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\log \frac{4}{9} + \frac{1}{2}\log 36 + \frac{3}{2}\log \frac{9}{2}\\
= \log \left( {\frac{4}{9}.6.\sqrt {{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^3}} } \right)\\
= \log \left( {\frac{4}{9}.6.\frac{{{3^3}}}{2}.\sqrt {\frac{1}{2}} } \right)
\end{array}\\
{ = \log \left( {\frac{4}{9}{{.3}^4}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \log \left( {18\sqrt 2 } \right)}
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\log 72 - 2\log \frac{{27}}{{256}} + \log \sqrt {108} \\
= \log ({2^3}{.3^2}) - \log \frac{{{3^6}}}{{{2^{16}}}} + \log \sqrt {{2^2}{{.3}^3}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
= \log \left( {{2^3}{{.3}^2}:\frac{{{3^6}}}{{{2^{16}}}}{{.2.3}^{\frac{3}{2}}}} \right)\\
= \log \left( {{2^{20}}{{.3}^{ - \frac{5}{2}}}} \right) = 20\log 2 - \frac{5}{2}\log 3
\end{array}
\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\log \frac{1}{8} - \log 0,375 + 2\log \sqrt {0,5625} \\
= \log {2^{ - 3}} - \log (0,{5^3}.3) + \log (0,{5^4}{.3^2})
\end{array}\\
\begin{array}{l}
= \log {2^{ - 3}} - \log {2^{ - 3}} - \log 3 + 2\log {2^{ - 2}} + 2\log 3\\
= \log {2^{ - 4}} + \log 3 = \log \frac{3}{{16}}
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Rút gọn A=(log_a b+log_b a+2)(log_a b-log_ab b)log_b a-1
bởi Van Tho
27/09/2018
Rút gọn biểu thức sau :
\(A=\left(\log_ab+\log_ba+2\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)\log_ba-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn A=log_a (a^2 căn bậc 4(a^3 căn bậc 5 của a))
bởi Việt Long
27/09/2018
Đơn giản biểu thức sau :
\(A=\log_a\left(a^2\sqrt[4]{a^3\sqrt[5]{a}}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức :
\(N=lg\left(\tan1^0\right)+lg\left(\tan2^0\right)+....+lg\left(\tan88^0\right)+lg\left(\tan89^0\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính M=log_3 2.log_4 3.log_5 4.log_7 6.log_8 7
bởi Naru to
27/09/2018
Tính giá trị biểu thức :
\(M=\log_32.\log_43.\log_54.\log_65.\log_76.\log_87\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\log_{2013}\left\{\log_4\left(\log_2256\right)-\log_{0,25}\left[\log_9\left(\log_464\right)\right]\right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của K=log_3 (log_2 8)
bởi het roi
27/09/2018
Tính giá trị của :
\(K=\log_3\left(\log_28\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị :
\(J=4^{1-2\log_2\sqrt[4]{7}}-36^{\log_62}+81^{0,25-0,5\log_97}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính I=lg (căn (61^log_3 5+27^log_9 36)+^2log_9 71)
bởi Tieu Dong
27/09/2018
Tính giá trị :
\(I=lg\left(\sqrt{81^{\log_35}+27^{\log_936}}+3^{2\log_971}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính H=9^1/log_6 3+4^1/log_8 2-10^log 99
bởi Đào Thị Nhàn
27/09/2018
Tính giá trị biểu thức :
\(H=9^{\frac{1}{\log_63}}+4^{\frac{1}{\log_82}}-10^{\log99}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính G=lg (25^log_5 6+49^log_7 8)-e^ln 3
bởi Ban Mai
27/09/2018
Tính giá trị các biểu thức sau :
\(G=lg\left(25^{\log_56}+49^{\log_78}\right)-e^{\ln3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 36 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 93 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 97 SGK Toán 12 NC