Bài tập 39 trang 93 SGK Toán 12 NC

Tính giá trị của biểu thức :

          \(B=\log_{3-2\sqrt{2}}\left(27^{\log_92}+2^{\log_827}\right)\)

Tính giá trị của biểu thức :

          \(E=25^{\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\log_{\frac{1}{5}}27+\log_{125}81}\)

Tính giá trị của biểu thức :

          \(D=\left(\sqrt[3]{9}\right)^{\frac{3}{2\log_53}}\)

Tính giá trị của biểu thức :

          \(N=\log_{\frac{1}{3}}5.\log_{25}\frac{1}{27}\)

Tính giá trị của biểu thức :

          \(B=\log_{\sqrt{6}}3.\log_336\)

Tính giá trị của biểu thức :

          \(A=\log_3\left(\log_{2\sqrt{2}}\sqrt[3]{\sqrt{2}}\right)\)

tính đạo hàm \(log^2_3\left(x^2+x+1\right)\)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a^{\log_37}=27;b^{\log_711}=49;c^{\log_{11}25}=\sqrt{11}\)

Tính : \(a^{\left(\log_37\right)^2}+b^{\left(\log_711\right)^2}+c^{\left(\log_{11}25\right)^2}\)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 1 < a < b < c. Chứng minh rằng :

\(\log_a\left(\log_ab\right)+\log_b\left(\log_bc\right)+\log_c\left(\log_ca\right)>0\)

Chứng minh rằng nếu \(x,y>0\) và \(x^2+4y^2=12xy\) thì : 

                      \(lg\left(x+2y\right)-2lg2=\frac{1}{2}\left(lgx+lgy\right)\)