ADMICRO
UREKA

Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC

Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC

Biểu diễn các số sau đây theo \(a = \ln 2,b = \ln 5\):

\(\begin{array}{l}
\ln 500;\ln \frac{{16}}{{25}};\ln 6,25;\\
\ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{{98}}{{99}} + \ln \frac{{99}}{{100}}
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\ln 500 = \ln ({2^2}{.5^3})\\
 = 2\ln 2 + 3\ln 5 = 2a + 3b\\
\ln \frac{{16}}{{25}} = \ln \left( {{2^4}{{.5}^{ - 2}}} \right)\\
 = 4\ln 2 - 2\ln 5 = 4a - 2b\\
\ln 6,25 = \ln ({5^2}.0,{5^2})\\
 = 2\ln 5 + 2\ln 0,5 = 2\ln 5 - 2\ln 2\\
 = 2b - 2a\\
\ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{{98}}{{99}} + \ln \frac{{99}}{{100}}\\
 =  - \ln 100 =  - \ln \left( {{2^2}{{.5}^2}} \right)\\
 =  - 2\ln 2 - 2\ln 5 =  - 2a - 2b
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 43 trang 97 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF